Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(C\left(a;2a\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(a-3;2a-5\right)\end{matrix}\right.\)
Do AB=BC \(\Rightarrow\left(a-3\right)^2+\left(2a-5\right)^2=2^2+6^2\)
\(\Leftrightarrow5a^2-26a-6=0\)
Nghiệm của pt này xấu quá, tam giác cân tại A hay B bạn?
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
b: Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+1=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\-x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có : 
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do 
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có:
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0
a/ Thay tọa độ A vào pt ta được \(3a-2\)
Thay tọa độ B vào ta được \(-4< 0\)
- Nếu \(3a-2>0\Rightarrow a>\frac{2}{3}\Rightarrow A\) và B nằm khác phía d
- Nếu \(3a-2< 0\Rightarrow a< \frac{2}{3}\Rightarrow\) A; B nằm cùng phía
b/ Thay tọa độ M và N vào ta được lần lượt 2 giá trị \(-a-5\) và \(6a-5\)
- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>\frac{5}{6}\\a< -5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) M; N nằm khác phía
- Nếu \(\left(-a-5\right)\left(6a-5\right)>0\Leftrightarrow-5< a< \frac{5}{6}\Rightarrow\) M;N nằm cùng phía
c/ Tương tự câu b