Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐÁP ÁN A
Nếu u → là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì k u → (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → 2 ; - 3 đều là vectơ chỉ phương.
Ta có: 2 3 ≠ − 3 2 ; 2 − 2 = − 3 3 ; 2 6 = − 3 − 9 ; 2 − 4 = − 3 6
Do đó, trong các vecto đã cho có u 1 → không phải là vecto chỉ phương của đường thẳng ∆.
ĐÁP ÁN C
Gọi u → ; n → lần lượt là vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ thì: u → . n → = 0
Ta có: 2. 3 + (-3).2 =0
Do đó, vecto n 3 → ( 3 ; 2 ) là vecto pháp tuyến của đường thẳng.
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
b) Do \(\Delta \) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)nên vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)
Vectơ 
cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho.
Khi đó đường thẳng d có phương trình tham số:
Chọn D
a) Vector chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\)
=> Vector pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\left(2;4\right)\)
Phương trình (d) : 2(x + 1) + 4(y - 1) = 0
<=> x + 2y - 1 = 0
b) \(d\left(M,\Delta\right)=\dfrac{\left|3.\left(-1\right)-4.1-3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)
c) Do đường thẳng \(d_1\perp\Delta\)
nên \(\overrightarrow{u}\left(4;-2\right)\) là vector pháp tuyến của (d1)
Phương trình tổng quát :
4(x + 1) - 2(y - 2) = 0
<=> 2x - y + 4 = 0
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số:
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
a = (1; -2) b = (2; 1) c = (1; 1) d = (-1; -2)
b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc Δ:
A. (1; 3) B. (1; -5) C. (0; 1) D. (2; 1)
c) Với t = 4 ta có điểm nào sau đây thuộc Δ:
A. (6; 7) B. (-7; 6) C. (6; -7) D. (6; 9)
ĐÁP ÁN D
Đường thẳng ∆ có phương trình x = − 2 + 5 t y = 3 − 2 t nên có một vectơ chỉ phương là u → = 5 ; − 2 .
Các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u → = 5 ; - 2 đều là vectơ chỉ phương.
Ta thấy: u 4 → = − 2 u → nên u 4 → là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng ∆ .