Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CD\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{matrix}\right.\) (đpcm)
c/ Ta có: AD + BD = AB
AE + CE = AC
mà AD = AE(gt) ; AB = AC(gt)
=> BD = CE
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ECB\) có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BC: chung
=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (g t/ứng)
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\) có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(đãcm\right)\)
BD = CE (đã cm)
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\)
=> KB = KC (c t/ứng)
=> \(\Delta KBC\) là tam giác cân tại K
Tự vẽ hình nhoa!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow BE=CD\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c) Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại K.
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc B
mà góc C<góc B và góc DAC=góc DAB
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔAEB có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEB can tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
B.ABC=ADC
chúc bạn học tốt
B