K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2023

a: Xét ΔANB vuông tại N và ΔANC vuông tại N có

AN chung

NB=NC

Do đó: ΔANB=ΔANC

b: Xét ΔNAB vuông tại N và ΔNMC vuông tại N có

NA=NM

NB=NC

Do đó: ΔNAB=ΔNMC

=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NMC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//MC

c: N là trung điểm của BC

=>BC=2*BN=12(cm)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

=10+10+12

=32(cm)

29 tháng 12 2023

Á à

 

a: Xét ΔANB và ΔANC có 

AN chung

NB=NC

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔANC

a: AC=8cm

Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

hay CB=CD

Xét ΔCBD có 

DK là đường trung tuyến

CA là đường trung tuyến

DK cắt CA tại M

Do đó: M là trọng tâm 

=>AM=AC/2=8/3(cm)

b: Xét ΔCAD có

G là trung điểm của AC

GQ//AD

Do đó: Q là trung điểm của CD

Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng

a: AB=căn 10^2-6^2=8cm

=>BM=4cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

=>ΔMAC=ΔMBD

c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AB=8(cm)

mà N là trung điểm của AB(gt)

nên \(BN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

b) Xét ΔANC và ΔBND có

NA=NB(gt)

\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)

NC=ND(gt)

Do đó: ΔANC=ΔBND(c-g-c)

Suy ra: AC=BD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ACN}=\widehat{BDN}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai số ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = ODa) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCBb) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMBc) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BCa) Chứng minh tam giác ABM = tam giác...
Đọc tiếp

1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD

a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB

b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB

c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy

2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB

d) Chứng minh EF = BC

3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B

a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED

b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN

4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng

a) Tam giác DBC = tam giác DAM

b) AM//BC

c) M, A, N thẳng hàng

0