Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vi trong 3 so tu nhien lien tiep se co 1 so chia het cho 3.
Vay h cua 3 so do chia het cho 3
a) ta co 5n + 2 + 1 = 5n +3
Vay 5n + 2 va 5n +3 la hai so lien tiep.
Vay 2 so do nguyen to cung nhau
Vi hai so lien tiep co uoc chung lon nhat la 1
b) AA1 = AB/2
AA2 =AB/2/2 =AB/2^2
Vay AA9 = AB/2^9 = AB/512 =1/512 m
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_9}{a_{10}}=\frac{a_{10}}{a_1}=\frac{a_1+a_2+....+a_{9+}a_{10}}{a_2+a_3+.....+a_{10}+a_1}=1\)
\(=>a_1=a_2;a_2=a_3;.......a_{10}=a_1=>a_1=a_2=a_3=....=a_{10}\)
Vậy ta có đpcm
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 152 - 92 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 (cm)
Ta có: AB < AC < BC
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Xét t/giác ABC và t/giác ADC
có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\) (gt)
AB = AD (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác ADC (c.g.c)
=> BC = DC (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác BCD cân tại C
c) Ta có: DE = EC (gt) => BE là đường trung tuyến
AB = AD (gt) => CA là đường trung tuyến
đường trung tuyến BE cắt đường trung cuyến CA tại M
=> M là trọng tâm của t/giác BCD
Ta lại có: BF = FC (gt)
=> DF là đường trung tuyến
=> DF đi qua trọng tâm M
=> D, M, F thẳng hàng
Do M là trọng tâm của t/giác BCD
=> CM = 2/3 AC => CM = 2/3 . 12 = 8 (cm)
d) Qua điểm H, kẻ đường thẳng // với BC cắt BD tại I
Ta có: AB // DI => \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) ; \(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\)(so le trong)
=> \(\widehat{DIH}=\widehat{IBC}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{D}\) (Vì BCD cân)
=> \(\widehat{HID}=\widehat{D}\)
=> t/giác HID cân tại H
=> DH = BK
mà AH = BK (gt)
=> HI = BK
Xét t/giác KBI và t/giác HIN
có : \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) (cmt)
KB = HI (cmt)
\(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\) (cmt)
=> t/giác KBI = t/giác HIN (g.c.g)
=> KN = NH (2 cạnh t/ứng)