Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Ta có:
y ' = − 3 x 2 + 4 x ; y ' = 1 ⇔ − 3 x 2 + 4 x = 1 ⇔ x = 1 x = 1 3 .
Khi x = 1, tiếp tuyến có phương trình y = x + 2 trùng với đường thẳng y = x + 2.
Khi x = , tiếp tuyến có phương trình y = x + 50 27 .
Đáp án B
Tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng y = x − 3 là nghiệm của hệ:
y = − 2 x + 3 x − 1 y = x − 3 ⇔ x = 2 y = − 1 x = 0 y = − 3 ⇒ A ( 2 ; − 1 ) B ( 0 ; − 3 )
y ' = − 1 x − 1 2
Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại A ( 2 ; − 1 ) là:
y = − 1 2 − 1 2 ( x − 2 ) − 1 = − x + 1
Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại B ( 0 ; − 3 ) là:
y = − 1 0 − 1 2 ( x − 0 ) − 3 = − x − 3
Đáp án C
Gọi d là tiếp tuyến của C tại M x 0 ; y 0 thỏa mãn đề bài
Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' x 0 = x 0 2 − 4 x 0 + 3 = k d là hệ số góc của d
d / / y = 3 x + 1 ⇒ k d = x 0 2 − 4 x 0 + 3 = 3 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4
Với x 0 = 0 ⇒ M 0 ; 1 ⇒ d : 3 x − 0 + 1 ⇔ d : y = 3 x + 1 ≡ y = 3 x + 1
Với x 0 = 4 ⇒ M 4 ; 7 3 ⇒ d : 3 x − 4 + 7 3 ⇔ d : y = 3 x − 29 3
Vậy d : y = 3 x − 29 3
Đáp án D
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x 0 ; y 0 là:
k = y ' x 0 = − 4 x 0 − 2 2 = − 1 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4 ⇒ y 0 = − 1 y 0 = 3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 0 ; − 1 là: y + 1 = − x ⇔ x + y + 1 = 0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 4 ; 3 là: y − 3 = − 1 x − 4 ⇔ x + y − 7 = 0
Đáp án B
Ta có: y ' = 3 x 2 + 6 x − 2
Tiếp tuyến song song với đường thẳng:
x + y − 3 = 0 y = 2 x + 3 ⇒ y ' = − 2 ⇔ x = 0 x = 2
Với x = 0 ⇒ y = − 1
⇒ P T T T : y = − 2 x − 1 h a y 2 x + y + 1 = 0
Với x = 2 ⇒ y = 15
⇒ P T T T : y = − 2 x − 2 + 15 h a y 2 x + y − 19 = 0
Đáp án C
Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M x 0 ; y 0 thỏa mã đề bài.
Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' x 0 = x 0 2 − 4 x 0 + 3 = k d là hệ số góc của d.
d / / y = 3 x + 1 ⇒ k d = 3 ⇔ x 0 2 − 4 x 0 + 3 = 3 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4 .
Với x 0 = 0 ⇒ M 0 ; 1 ⇒ d : y = 3 y − 0 + 1 ⇔ d : y = 3 x + 1 ≡ y = 3 x + 1.
Với x 0 = 4 ⇒ M 4 ; 7 3 ⇒ d : y = 3 y − 4 + 7 3 ⇔ d : y = 3 x − 29 3 .
Suy ra d : y = 3 x − 29 3 .