Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
=>MO\(\perp\)BA tại C và C là trung điểm của AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔAQD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔAQD vuông tại Q
=>QA\(\perp\)QD tại Q
=>AQ\(\perp\)DM tại Q
Xét ΔADM vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MC\cdot MO=MQ\cdot MD\)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)