Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
- Tìm điểm A’ đối xứng với A qua d
- Nối A’B cắt d tại M . M chính là điểm cần tìm .
- Thật vậy : Vì A’ đối xứng với A qua d cho nên MA=MA’ (1). Do đó :
MA+MB=MA’+MB=A’B .
- Giả sử tồn tại M’ khác M thuộc d thì : M’A+M’B=M’A’+M’B
'A B≥
. Dấu bằng chỉ
xảy ra khi A’M’B thẳng hàng . Nghĩa là M trùng với M’
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d
a . Xét ΔABC ⊥ tại A , ta có :
\(\widehat{ABC} \) + \(\widehat{ACB}\) = 90o ( 2 góc nhọn phụ nhau )
35o + \(\widehat{ACB}\) = 90o
⇒ \(\widehat{ACB}\) = 55o
b . Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\\BE-BE\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔBEA = ΔBED ( cạnh chung )
thêm vào chỗ góc ABE = góc DBE là ( BE là tia pg của góc ABC ) và BE=BE ( cạnh chung ) hộ mình nhá :3
Giả sử C là giao điểm của đoạn thẳng AB với đường thẳng d.
Vì C nằm giữa A và B nên ta có:
AC + CB = AB (1)
Lấy điểm C' bất kỳ trên d (C' ≠ C)
Nối AC', BC'
Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác vào ∆ABC', ta có:
AC' + BC' > AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AC' + C'B > AC + CB.
Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng d.
a) Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}\)(cùng phụ với góc A1)
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CAK có :
AB = AC(gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(=90^0\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)
=> AH = CK
b) Ta có AH = CK
Xét \(\Delta AKC\)và \(\Delta BHA\)có :
AC = AB(cmt)
\(\widehat{KCA}=\widehat{HBA}\left(=90^0\right)\)
=> \(\Delta AKC=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)
=> AK = BH(hai cạnh tương ứng)
Do đó : AH + AK = CK + BH
Vậy HK = CK + BH
Hình hơi rộng nên bạn qua thống kê hỏi đáp xem hình rõ hơn nhé