Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nha Chung
Câu a), b) dễ tự làm nha, tớ làm câu c)
c) Vì BK vuông góc AD => ΔDBK vuông tại K
=> góc KBD = 90 độ - góc D
Mà góc KBD = góc MBH
=> góc MBH = 90 độ - góc D (1)
Δ AMD vuông tại M
=> góc MAD = 90 độ - góc D (2)
Từ (1) , (2) => góc MBH = góc MAD ( đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABM và ΔACM , có :
AM là cạnh chung
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
AB = AC ( gt )
=> ΔABM = Δ ACM ( c - c -c )
=> Góc BAM = CAM (2 góc tương ứng )
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC
Ta có : MB + BD = MD
MC + CE = ME
Mà MC = MB , BD = CE => MD = ME
Xét ΔAMD và ΔAME ,có:
MD = ME ( c/m trên )
AM là cạnh chung
Góc DMA = góc AME ( ΔABM = ΔACM )
=> ΔADM = ΔAEM ( c - g - c )
=> Góc DAM = góc EAM ( 2 góc tương ứng )
Vậy AM là tia phân giác của góc DAE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow180^o-\widehat{B_2}=180^o-\widehat{C_1}\)
hay \(\widehat{DBE}-\widehat{B_2}=\widehat{ECD}-\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) (*)
Xét \(\Delta ABD,\Delta ACE\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\) ( theo (*) )
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng ) (đpcm)
b) Ta có: \(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\)
\(\Rightarrow MD=ME\) (**)
Xét \(\Delta DAM,\Delta MAE\) có:
\(AD=AE\) ( theo phần a )
\(MD=ME\) ( theo (**) )
\(AM\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta MAE\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MAE}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow AM\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
Ta có hình vẽ
a/ Ta có: \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta\)ABC cân) (*)
Mà \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ABD}\)=1800 (kề bù) (**)
và \(\widehat{ACB}\)+\(\widehat{ACE}\)=1800 (kề bù) (***)
Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (1)
Ta có: AB = AC (GT) (2)
BD = CE (GT) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD = AE (đã chứng minh ở câu a)
AM: cạnh chung
\(\begin{cases}BM=MC\\BD=CE\end{cases}\)\(\Rightarrow\) MB+BD=MC+CE \(\Rightarrow\)MD = ME
=> tam giác AMD = tam giác AME (c.c.c)
=> \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác góc DAE (đpcm)