K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Xét ΔKBD và ΔKCE có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

BD=CE

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔKBD=ΔKCE

4 tháng 11 2016

 

a/ Xét tam giác BCD và tam giác BCE có

-góc B = góc C

-BD = EC

-BC: cạnh chung

=> tam giác BCD = tam giác BCE (cạnh góc cạnh)

=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b/ Xét tam giác KBD và tam giác KCE có

-Góc BKD = góc CKE (đối đỉnh)

-BD=CE

-KB=KC

=> tam giác KBD = tam giác KCE

5 tháng 11 2016

ở câu a tại sao góc b= góc c vậy bn

22 tháng 2 2022

a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD

AB = AC 

AE = AD 

^A _ chung 

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) 

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng ) 

b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC 

Xét tam giác KBD và tam giác KCE có 

^BKD = ^CKE ( đối đỉnh ) 

^KBD = ^KCE (cmt) 

BD = CE (cmt) 

Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g) 

c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có 

^B = ^C 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c ) 

=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng ) 

=> AH là đường phân giác 

hay AK là đường phân giác 

d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao 

hay AK vuông BC 

e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)

23 tháng 2 2022

em học lớp 7 ạ

 

26 tháng 4 2020

a) Xét ΔABE và ΔACD ta có:

AB = AC (GT)

\(\widehat{BAC}\): góc chung

AE = AD (GT)

=> ΔABE = ΔACD (c - g - c)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

b) Có: ΔABE = ΔACD (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEB}+\widehat{KEC}=180^0\\\widehat{ADC}+\widehat{KDB}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{KDB}\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+EC=AC\end{matrix}\right.\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(GT\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

=> BD = EC

Có: ΔABE = ΔACD (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)

Hay: \(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)

Xét ΔDBK và ΔECK ta có:

\(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)

BD = EC (cmt)

\(\widehat{KEC}=\widehat{KDB}\left(cmt\right)\)

=> ΔDBK = ΔECK (g - c - g)

c) Có: ΔDBK = ΔECK (câu b)

=> DK = EK (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADK và ΔAEK ta có:

DK = EK (cmt)

AD = AE (GT)

AK: cạnh chung

=> ΔADK = ΔAEK (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AKE}\) (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác của góc DAE

Hay: AK là phân giác của góc A

d) Có: AK là phân giác của góc A (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (2 góc tương ứng)

Hay: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

Xét ΔABI và ΔACI ta có:

AB = AC (GT)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

AI: cạnh chung

=> ΔABI = ΔACI (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù nên:

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\)

=> AI ⊥ BC.

26 tháng 4 2020

Nguyễn Trúc Giang Bạn ưi :v tại s chỗ có AK là pg góc A bạn lại suy ra 2 góc đó t/ứ ạ ? Bạn nên sửa chỗ đóa đi ạ :>

2 tháng 2 2019

tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:

Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)

AD=AC(gt)

AD=AE(gt)

Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)

=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)

=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK

 b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)

tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ

tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ

mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")

=> góc D=góc E

Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:

Góc BDK=góc KEC(cmt)

Góc DBK=góc ECK(cmt)

DB=CE(cmt)

Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)

=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)

c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:

AD=AE(gt)

DK=KE(cmt)

AK là cạnh chung

Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)

=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK

=> AK là p/g của góc BAC

d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI

Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB=AC(gt)

AI là cạnh chung

Góc BAI=góc CAI (cmt)

Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)

=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)

mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

25 tháng 4 2018

a) 

Xét  tam giác ADC  và tam giác AEB  có :

AD = AE (GT)

Góc A chung

AC = AB ( vì tam giác ABC cân )

từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác  AEB  (c-g-c )

=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )

b) vì tam giác ADC  = tan giác AEB ( câu a )

=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )

ta có : tam giác ABC  cân => AB = AC   (1)

                                               và AD = AE (GT )  (2)

từ (1) và (2) => BD = CE 

Xét tam giác KBD  và tam giác KCE Có :

góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )

BD = CE  ( chứng minh trên )

Góc DKB = góc EKC  ( đối đỉnh )

từ 3 điều trên => tam giác KBD  = tam giác  KCE ( g-c-g )

25 tháng 4 2018

bạn bit câu c, d ko

29 tháng 2 2020

a) △ABC cân tại A \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Xét △ABE và △ACD có:

\(AB=AC\\ \widehat{A}:\text{ góc chung}\\ AE=AD\)

\(\Rightarrow\text{△ABE = △ACD (c.g.c)}\)

\(\Rightarrow BE=CD\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

b) \(\text{△ABE = △ACD (c.g.c)}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\end{matrix}\right.\)(2 góc tương ứng)

\(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^o\\ \widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\)

Có AD = AE

Mà AB = AC

\(\Rightarrow BD=CE\)

Xét △KBD và △KCE có:

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\\ BD=CE\\ \widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

\(\Rightarrow\text{△KBD = △KCE (g.c.g)}\)

c) \(\text{△KBD = △KCE (g.c.g)}\)

\(\Rightarrow KB=KC\) (2 cạnh tương ứng)

Xét △AKB và △AKC có:

\(AB=AC\\ KB=KC\\ AK:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△AKB = △AKC (c.c.c)}\)

\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAC}\) (2 góc tương ứng)

Mà AK nằm giữa AB và AC

\(\Rightarrow\) AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (1)

Xét △AMB và △AMC có:

\(AB=AC\\ MB=MC\\ AM:\text{cạnh chung}\)

\(\Rightarrow\text{△AMB = △AMC (c.c.c)}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) (2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa AB và AC

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (2)

(1) (2) \(\Rightarrow\) A;K;M thẳng hàng

a) Xét ΔABE và ΔACD có

AE=AD(gt)

\(\widehat{A}\) chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)

⇒BE=CD(hai cạnh tương ứng)

b)Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)

Ta có: AD+DB=AB(do A,D,B thẳng hàng)

AE+EC=AC(do A,E,C thẳng hàng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và AD=AE(gt)

nên BD=EC

Xét ΔDKB có

\(\widehat{D_1}+\widehat{K_1}+\widehat{B_1}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)

Xét ΔKEC có

\(\widehat{E_1}+\widehat{K_2}+\widehat{C_1}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)

Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)(cmt)(3)

\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\)(hai góc đối đỉnh)(4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)

Xét ΔKBD và ΔKEC có

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)(cmt)

BD=EC(cmt)

\(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)(cmt)

Do đó: ΔKBD=ΔKEC(g-c-g)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

⇒A nằm trên đường trung trực của BC(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Ta có: KB=KC(ΔKBD=ΔKCE)

⇒K nằm trên đường trung trực của BC(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)(6)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

⇒M nằm trên đường trung trực của BC(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)(7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra A,K,M thẳng hàng(đpcm)

25 tháng 2 2022

tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n

25 tháng 2 2022

làm hộ mik cái 

7 tháng 3 2022

a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta ADC:\)

AE = AD (gt).

\(\widehat{A}chung.\)

AB = AC \((\Delta ABC\) cân tại A).

\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow BE=CD.\)

b) \(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(cmt\right).\) 

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}.\)

Ta có: \(\widehat{BDK}=180^o-\widehat{ADC};\widehat{CEK}=180^o-\widehat{AEB}.\)

Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\left(\Delta AEB=\Delta ADC\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{CEK}.\)

Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE:\)

\(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\left(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}.\right).\)

BD = CE (cmt).

\(\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right).\)

c) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC:\)

\(AKchung.\)

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A).

KB = KC \(\left(\Delta KBD=\Delta KCE\right).\)

\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAC}.\)

\(\Rightarrow\) AK là phân giác của \(\widehat{A}.\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AK là phân giác của \(\widehat{A}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) AK là đường cao.

\(\Rightarrow AK\perp BC.\)

14 tháng 3 2022

cảm ơn bạn nhiều

 

20 tháng 1 2019

bạn có thể xem ở bạn LÊ YẾN NHI

mình đã trả lời cho bạn đó

17 tháng 12 2019

bạn lên app QuandA hỏi nha, gia sư sẽ cho bạn đáp án chính xác