Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AC=AE(gt)
AB=AD(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(1)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC)
⇒\(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)(hai góc phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
hay \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)(đpcm)
b) ΔABH vuông tai H nên
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^0\)
=> \(\widehat{BAH}=180^0-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (1)
ΔABC vuông tại A nên:
\(\widehat{B}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{B}-90^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Gợi ý:
Câu 1:
a) - Sửa lại đề: Tam giác ABD=Tam giác ICE (c-g-c) do có AB=AC=CI, góc ABC=góc ACB=góc ECI, BD=CE.
b) Do tam giác ABD=Tam giác ICE nên AD=IE :
AE+EI>AI=2AC=AB+AC
=>AE+AD>AB+AC.
Câu 2:
- Tam giác MBD=Tam giác NCE do góc MDB=góc CEN=900, BD=CE,
góc MBD=góc NCE. nên BM=CN
Câu 3:
- AB=AM+BM ; CI=CN+NI.
=>AM=NI.
=>AM+AN=AM+NI=AI=AB+AC.
-c/m MN>BC (c/m mệt lắm nên mình nói ngắn gọn).
MN cắt BC tại F =>MF>DF, NF>EF
MF+NF>DF+EF=DF+CF+CE=DF+CF+BD=BC =>MN>BC