K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2017

(Hình ảnh mang tính chất minh họa)
A D B M C E K F

a) *Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DEF\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DE\left(gt\right)\\\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\left(gt\right)\\AC=DF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEF\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cmt\right)\)

Mà M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF

\(\Rightarrow CM=FK\)

c) Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\) (Hai góc tương ứng)

*Xét \(\Delta ACM\)\(\Delta DFK\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=DF\left(gt\right)\\\widehat{ACM}=\widehat{DFK}\left(cmt\right)\\CM=FK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DFK\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AM=DK\) (hai góc tương ứng)

19 tháng 11 2017

Góc BAC = góc EDF chứ

19 tháng 11 2017

A B C D E F M K

a.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEF\)có:

AB=DE và AC=DF(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DEF}\)(gt) chỗ này đề bn sai

=> \(\Delta ABC=\Delta DEF\left(cgc\right)\)

b. vì 2 tam giác = nhau 

=> BC=EF(2 cạnh tương ứng)

Mà  M và K lần lượt là trung điểm của BC và EF.

=> CM=FK

c.Vì 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên:

\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DFK\)có:

AC=DF(gt)

\(\widehat{ACB}=\widehat{DFE}\)(ch/m trên)

CM=FK(ch/m trên)

=>\(\Delta ACM\)=\(\Delta DFK\)(cgc)

=> AM =DK(2 cạnh tương ứng)

19 tháng 11 2017

đề có chút sai hay sao ý

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

b: Sửa đề: DM\(\perp\)AB tại M. Chứng minh AC\(\perp\)DN

Xét ΔAMD và ΔAND có

AM=AN

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAND

=>\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\)

mà \(\widehat{AMD}=90^0\)

nên \(\widehat{AND}=90^0\)

=>DN\(\perp\)AC

c: Xét ΔKCD và ΔKNE có

KC=KN

\(\widehat{CKD}=\widehat{NKE}\)(hai góc đối đỉnh)

KD=KE

Do đó: ΔKCD=ΔKNE

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Ta có: ΔKCD=ΔKNE

=>\(\widehat{KCD}=\widehat{KNE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NE//DC

=>NE//BC

ta có: NE//BC

MN//BC

NE,MN có điểm chung là N

Do đó: M,N,E thẳng hàng

25 tháng 12 2016

Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu

Ta có hình vẽ:

A B C D M I K

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)

DB = DM (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD

=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AMD và BCD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)

DM = DB (GT)

Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM // BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:

AC: cạnh chung

AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)

AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)

=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)

d/ Ta có: AB = CM (câu a)

Mà I là trung điểm AB

và K là trung điểm CM

=> AI = IB = MK = KC

Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:

AI = CK (đã chứng minh trên)

góc BAC = góc MCA (câu a)

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)

=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800

=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800

=> góc IDK = 1800

hay K,D,I thẳng hàng

25 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/CbHZtQO.jpg
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD = DEb )...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
23 tháng 11 2017

B A C E D

a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

b, Vì BA = BC => BE = BD 

Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:

BA = BC (gt)

BD = BE (cmt)

\(\widehat{B}\): chung

Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)

c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\)  (câu a)

Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)

16 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg