Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AE+EC=AC
nên AE=15-9=6(cm)
Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC=2/5
Do đó: DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AD/AB
=>DI/MC=2/5(1)
Xét ΔACM có IE//CM
nên IE/CM=AE/AC=2/5(2)
Từ (1) và (2) suy ra DI=EI
hay I là trung điểm của DE
a/ \(AE=AC-CE=15-9=6\) (cm)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
\(\to\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{EC}\) (ĐL Talet đảo)
\(\to DE//BC\)
b/ \(DI//BM\)
\(\to\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DI}{BM}\) (ĐL Talet đảo)
\(EI//CM\)
\(\to\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{EI}{CM}\)
mà \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\to\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{EI}{CM}\)
mà \(BM=CM\)
\(\to DI=EI\) mà \(I\) là nằm giữa \(D,E\)
\(\to I\) là trung điểm \(DE\)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
Kẻ IN//BC; DM//BC
Xét ΔEDM có
I là trung điểm của ED
IN//DM
DO đó: N là trung điểm của ME
Vì DM//BC
nên góc ADM=góc AMD
=>AD=AM
mà AD=EC
nên AM=EC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔAKC có
N là trung điểm của AC
NI//KC
Do đó: I là trung điểm của AK
Xét tứ giác ADKE có
I là trung điểm chung của AK và DE
nên ADKE là hình bình hành
a: Xét ΔBAC có
AD/AB=AE/AC(2)
nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AE/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DN/BM=NE/MC
=>DN/NE=5/2
hay DN=2,5NE