Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tgiac DEM và tgiac DFM có:
DE = DF
góc DEM = góc DFM
EM = FM
suy ra: tgiac DEM = tgiac DFM
=> góc DME = góc DMF
mà 2 góc này kề bù
=> góc DME = góc DMF = 900
hay DM vuông góc với EF
b) Xét tgiac MDE và tgac MNF có:
DM = NM
góc DME = góc NMF
EM = FM
suy ra: tgiac MDE = tgiac MNF
=> DE = FN
c) Tgiac MDE vuông tại M, MH là đường trung tuyến
=> MH = 1/2 DE
Tương tự: MK = 1/2 FN
mà DE = FN
=> MH = MK
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
a: Xét ΔMDE va ΔMFI có
MD=MF
góc DME=góc FMI
ME=MI
Do đó: ΔMDE=ΔMFI
b: Xét tứ giác DEFI có
M là trung điểm chung của DF vvà EI
nên DEFI là hình bình hành
=>EF//DI
c: Xét tứ giác DEKF có
N là trung đieẻm chung của DK và EF
nên DEKF là hìnhbình hành
=>FK//DE và FK=DE
=>FK//FI và FK=FI
=>F là trung điểm của IK
.
a: Xét ΔNKF và ΔNMD có
NK=NM
\(\widehat{KNF}=\widehat{MND}\)
NF=ND
DO đó: ΔNKF=ΔNMD
b: Ta có: ΔNKF=ΔNMD
nên KF=MD
c: Ta có: KF=MD
mà MD=ME
nên KF=ME