Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên DH^2=EH*FH
=>DH=4,8cm
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên ED^2=EH*EF và FD^2=FH*FE
=>ED^2=36 và FD=64
=>ED=6cm; FD=8cm
b: DK=DF/2=4cm
Xét ΔDKE vuông tại D có tan DEK=DK/DE=4/6=2/3
nên \(\widehat{DEK}\simeq34^0\)
c: ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên EH*EF=ED^2
ΔDKE vuông tại D có DM là đường cao
nên EM*EK=ED^2
=>EH*EF=EM*EK
=>EH/EK=EM/EF
Xét ΔEHM và ΔEKF có
EH/EK=EM/EF
góc HEM chung
Do đó: ΔEHM đồng dạng với ΔEKF
=>góc EHM=góc EKF
=>góc FHM+góc FKM=180 độ
=>FKMH nội tiếp
=>góc MKH=góc MFH
ΔKHD vuông tại K có KM là đường cao
nên \(HM\cdot HD=HK^2\)
=>\(HM=\dfrac{HK^2}{HD}\)
Xét ΔKHF vuông tại K có KN là đường cao
nên \(HN\cdot HF=HK^2\)
=>\(HN=\dfrac{HK^2}{HF}\)
Xét ΔHDF vuông tại H có HK là đường cao
nên HK*DF=HD*HF
=>\(DF=\dfrac{HD\cdot HF}{HK}\)
\(HM\cdot HN\cdot DF\)
\(=\dfrac{HK^2}{HD}\cdot\dfrac{HK^2}{HF}\cdot DF\)
\(=\dfrac{HK^4}{HK}=HK^3\)
=>\(HM\cdot HN=\dfrac{HK^3}{DF}\)
=>\(S_{HMKN}=\dfrac{HK^3}{DF}\)