K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(1=1^3\)

\(3+5=8=2^3\)

\(7+9+11=27=3^3\)

\(13+15+17+19=64=4^3\)

\(21+23+25+27+29=125=5^3\)

24 tháng 4 2017

Nhận xét về dãy số. Ta thấy rằng dã số này thì có 2 tính chất cần chú ý.

Thứ 1: Số hạng thứ n là tổng của n số lẻ liên tiếp.

Thứ 2: Số bé nhất trong n số của số hạng n sẽ có dạng: \(2k+1\)(với k là tổng số chữ số của (n - 1) số hạn trước đó:

(Ví dụ: Số hạng thứ 5 trong dãy sẽ có \(k=1+2+3+4=10\)sợ you không hiểu chỗ này nên cho ví dụ đấy)

Giờ ta chứng minh với n bất kỳ thì dãy này luôn đúng yêu cầu bài toán:

Xét số thứ n trong dãy:

Ta có \(k=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số hạng thứ n của dãy sẽ là: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+...+\left(2k+1+2\left(n-1\right)\right)\)

\(=2kn+\left(1+3+...+\left(2n-1\right)\right)\)

\(=2kn+n^2\)

\(=2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}.n+n^2=n^2\left(n-1+1\right)=n^3\)

Vậy bài toán đã được chứng minh.

Bài 3: Cho dãy s: ;....
3
1
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1;
1 3
1

2 4 8 16 Gi A là tích ca 11 shng đầu tiên
c
a dãy. Chng minh B =
3 2
A
1
-
là stnhiên

17 tháng 7 2015

Số liền sau = số liền trước + (-3)

Từ số thứ nhất đến số thứ 100 có 99 khoảng cách bằng nhau

=>số thứ 100 bằng :   -1 + 99 x (-3) = - 298

17 tháng 7 2015

Số hạng thứ 100 của dãy số trên là:

(100 – 1) x (-3) + (-1) = -298

Đáp số: -298