Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Ta có : ABC^+BAC^+BCA^=180* ( đl tổng 3 góc )
=> 90*+BAC^+30*=180*
=>BAC^=180*-120*=60*
Do AM là tia p/g của BAC^
=> BAM^=MAN^=60*/2=30*
Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông ANM
AM cạnh chung
BAM^=MAN^
=>tam giác ABM = tam giác ANM ( ch-gn )
=>AB=AN (2 cạnh tương ứng)
b,Xét tam giác vuông IBM và tam giác vuông CNM
BMI^=NMC^ ( đối đỉnh )
BM = NM ( cm câu a )
=> tam giác IBM = tam giác CNM ( cgv-gn )
c, Ta có : BMI^ + MBI^ + BIM ^ = 180*
=>BMI^ + 90* + 30* = 180*
=> BMI^=180*-120*=60*
Do BMI^=CMN^
=>BMI^=CMN^=60*
Lại có IMN^=180* ( góc bẹt )
Mà : IMC^+CMN^=180*
=>IMC^=180*-60*=120*
Mặt khác : IM=MC (cm câu b)
=> tam giác IMC cân tại M
=>MIC^=MCI^
dễ thấy : IMC^+MIC^+MCI^=180*
=>MIC^+MCi^=180*-120*=60*
do :MIC^=MCI^
=>MIC^=MCI^=60*/2=30*
Ta có :+)AIC^=BIM^+CIM^=30*+30*=60*
+)ACI^=NCM^+MCI^=30*+30*=60*
+)IAC^=60*
=>tam giác IAC là tam giác đều
Câu a
Xét tam giác vuông AB0 và tam giác vuông ACO
AB=AC( gt )
AO cạnh chung
=> Tam giác ABO = Tam giác ACO (ch-cgv)
=>OB=OC( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông MBO và tam giác vuông NCO
MB=NC ( gt)
OB=OC (cmt)
=>Tam giác MBO = Tam giác NCO( 2 cgv )
=>OM=ON
=>tam giác NOM cân tại 0
cTa có tam giác NOM cân tại O
Lại có : HOB^=HOC^ (cn câu a)
=.HOM^+MOB^=HON^+NOC^
Mà MOB^=NOC^ (cm câu a)
=>HOM^=HON^
Xét tam giác MEO và tam giác NEO
EO cạnh chung
EOM^=EON^ (cmt)
OM=ON ( cm câu a)
=>Tam giác EOM=tam giác EON ( c-g-c )
=> OEN^=OEM^
Mà OEN^+OEM^=180* (góc bẹt)
=>OEM^=OEN^=180*/2=90* ( đpcm )
1: Xét ΔCAM vuông tại M và ΔCBN vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCAM=ΔCBN
Suy ra: CM=CN; AM=BN
Xét ΔCNK vuông tại N và ΔCMK vuông tại M có
CN=CM
CK chung
Do đó: ΔCNK=ΔCMK
Suy ra: \(\widehat{NCK}=\widehat{MCK}\)
hay CK là tia phân giác của góc ACB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB
3: AB=10cm
nên AD=DB=5cm
\(CD=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABE và ΔAME có
AB=AM
góc BAE=góc MAE
AE chung
=>ΔABE=ΔAME
=>EB=EM
b: Xét ΔEBD và ΔEMC có
góc EBD=góc EMC
EB=EM
góc BED=góc MEC
=>ΔEBD=ΔEMC
=>ED=EC
=>ΔEDC cân tại E
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔANM vuông tại N có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)
Do đó:ΔABM=ΔANM
Suy ra: AB=AN
b: Xét ΔIMB vuông tại B và ΔCMN vuông tại N có
MB=MN
\(\widehat{IMB}=\widehat{CMN}\)
Do đó: ΔIMB=ΔCMN
c: Ta có: ΔIMB=ΔCMN
nên BI=NC
Ta có: AB+BI=AI
AN+NC=AC
mà AB=AN
và BI=NC
nên AI=AC
hay ΔAIC cân tại A