K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F(gt)

⇒F nằm trên đường trung trực của AB

⇒FA=FB(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

b) Ta có: Đường trung trực của AB cắt BC tại F và AB tại E(gt)

⇔FE là đường trung trực của AB

⇔FE⊥AB

Ta có: HF⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: HF//AB(định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HF//AB(cmt)

FE⊥AB(cmt)

Do đó: HF⊥EF(định lí 2 từ vuông góc tới song song)

c) Xét tứ giác AHFE có

\(\widehat{AHF}=90^0\)(FH⊥AC)

\(\widehat{HAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{FEA}=90^0\)(FE⊥AB)

Do đó: AHFE là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

⇒FH=AE(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHFE)

9 tháng 8 2019

   

a) Vì EF là đường trung trực của AB nên FA = FB ( Theo định lý về t/c đường trung trực của đoạn thẳng)

b)Vì \(\hept{\begin{cases}EF\perp AB\\AC\perp AB\end{cases}}\Rightarrow EF//AC\)

Vì \(\hept{\begin{cases}EF//AC\\FH\perp Ac\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FH\left(đpcm\right)\)

c) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta HFE\)có:

           \(\widehat{AHE}=\widehat{HEF}\)(so le trong)

            AF: cạnh chung

            \(\widehat{AEH}=\widehat{HFE}\)(so le trong,\( AE//FH\))

Suy ra \(\Delta AEH=\)\(\Delta HFE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra FH = AE ( hai cạnh tương ứng)

d) Chứng minh EH là đường trung bình sau đó suy ra đpcm

25 tháng 4 2021

Bạn đã c/m EA//FH đâu mà <AHE=<HEF

17 tháng 7 2019

a. Xét tam giác BFA cs: FE là đường trung trực đồng thời là đường cao

=> tam giác BFA cân tại F=>BF=FA

26 tháng 4 2021

mình xin hình nhé

 

a: Ta có: F nằm trên đương trung trực của AB

nên FA=FB

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

FE//AC
Do đó: F là trung điểm của CB

Xét tứ giác AEFH có góc AEF=góc AHF=góc HAE=90 độ

nên AEFH là hình chữ nhật

Suy ra: FH vuông góc với FE