Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có
^B _ chung
^BAC = ^BHA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15cm\)
\(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{36}{5}cm\)
\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{27}{5}cm\)
=> CH = 48/5 cm
c, \(\dfrac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\dfrac{AC}{HC}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
ΔHBI.
freqché tonery élooin shçç
arzàyu radio rubsz tqsd
çàèé sonuhy,lafneq toin
çàea & reszao and shoppea
reach 123 tusqi yuoyuè
(reachèst)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Ta có: MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{DAM}=90^0\)
\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{HBA}\)(cmt)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)
=>AB là phân giác của góc DAH
Kẻ AD//BC(D thuộc BM)
Có:M là trung của của AC
\(\Rightarrow\frac{AD}{BC}=\frac{MD}{MB}=\frac{MA}{MC}=1\)
\(\Rightarrow AD=BC,MD=MB\)
Ta có:\(\frac{IB}{ID}=\frac{BH}{AD}=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IB+ID}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{BD}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{2MB}=\frac{AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{MB}=\frac{2AC}{AC+BC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{MB-IB}=\frac{2AC}{AC+BC-2AC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{BC-AC}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{BC-BH}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC}{CH}\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC.CB}{CH.CB}\)
Mà \(\widehat{CHA}=\widehat{CAB}=90^O,\widehat{ACH}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\)đồng dạng \(\Delta CAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CH}{CA}\Rightarrow CA^2=CB.CH\)
\(\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{2AC.CB}{AC^2}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{CB}{\frac{CA}{2}}\Rightarrow\frac{IB}{IM}=\frac{CB}{CM}\)
\(\Rightarrow CI\)là p/g \(\widehat{MCB}\)
\(\Rightarrow CI\)là p/g \(\widehat{ACB}\)
Cre:hoidap247