Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=225\)
hay \(AB=\sqrt{225}=15cm\)
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\frac{CM}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
hay \(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}\)
Ta lại có: CM+AM=AC=20cm(M nằm giữa A và C)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{CM}{25}=\frac{AM}{15}=\frac{CM+AM}{25+15}=\frac{AC}{40}=\frac{20cm}{40}=\frac{1}{2}\)
Do đó: \(CM=\frac{25\cdot1}{2}=12,5cm\)
Vậy: AB=15cm; CM=12,5cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà AD là phân giác
nên AEDF là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
a: AB=15cm
Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>AM/15=MC/25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{15}=\dfrac{MC}{25}=\dfrac{AM+MC}{15+25}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: CM=12,5(cm)
b: Xét ΔNAC vuông tại A và ΔNDB vuông tại D có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔNAC\(\sim\)ΔNDB
Suy ra: NA/ND=NC/NB
hay \(NA\cdot NB=ND\cdot NC\)