Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+28^2=1225\)
hay BC=35(cm)
Vậy: BC=35cm
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{28}=\dfrac{21}{35}\)
hay AH=16,8(cm)
Vậy: BC=35cm; AH=16,8cm
a) Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{NAM}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,N\in AC,M\in AB\))
\(\widehat{AMH}=90^0\left(HM\perp AB\right)\)
\(\widehat{ANH}=90^0\left(HN\perp AC\right)\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do MN // AB (gt)
⇒ MN // AE
Do ME // AC (gt)
⇒ ME // AN
Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ AM là tia phân giác của ∠EAN
Xét tứ giác AEMN có:
MN // AE (cmt)
ME // AN (cmt)
⇒ AEMN là hình bình hành
Mà AM là tia phân giác của ∠EAN (cmt)
⇒ AEMN là hình thoi
b) Do D là điểm đối xứng của M qua N (gt)
⇒ N là trung điểm của DM
∆ABC cân tại A có AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ AM cũng là đường trung trực của ∆ABC
⇒ M là trung điểm của BC
∆ABC có:
M là trung điểm của BC (cmt)
MN // AB (gt)
⇒ N là trung điểm của AC
Tứ giác ADCM có:
N là trung điểm của DM (cmt)
N là trung điểm của AC (cmt)
⇒ ADCM là hình bình hành
⇒ AD // CM
⇒ AD // BM
Do MN // AB (gt)
⇒ MD // AB
Tứ giác ADMB có:
MD // AB (cmt)
AD // BM (cmt)
⇒ ADMB là hình bình hành
Xét ΔABC có AM là phân giác góc ngoài tại đỉnh A
nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(MB\cdot AC=MC\cdot AB\)