Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: C
Vì A ^ ÷ B ^ ÷ C ^ ÷ D ^ = 4 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 1 nên ta có
A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 4 + 3 + 2 + 1 = A + B + C + D 10
( tính chất tỉ lệ thức )
Mà A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có
A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 10 = 360 0 10 = 36 0
⇒ A ^ = 4 × 36 ° = 144 ° ; B ^ = 3 × 36 ° = 108 ° ; C ^ = 2 × 36 ° = 72 ° ; D ^ = 1 × 36 ° = 36 °
a) a,b,c,d tỉ lệ với 2,5,7,6
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ bằng nhau
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{a+b+c+d}{2+5+7+6}=\frac{7820}{20}=391\)
- Với \(\frac{a}{2}=391\Rightarrow a=782\)
- Với \(\frac{b}{5}=391\Rightarrow b=1955\)
- Với \(\frac{c}{7}=391\Rightarrow c=2737\)
- Với \(\frac{d}{6}=391\Rightarrow d=2346\)
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; BC = 5cm . AD là đg phân giác của tam giác ABC . có:
A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7cm.
B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm
C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm
D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm
Bài 2: Cho tâm giác ABC có BD là đg phân giác , AB = 8cm , BC = 10cm , CA = 6cm . Ta có:
A. DA = 8/3 ; DC = 10/3
B. DA = 10/3; DC = 8/3
C. DA = 4; DC = 2
D. DA = 2,5; DC = 2,5
Bài 3: Cho tâm giác ABC có góc A là 120, AD là đg phân giác. Chứng minh đc rằng:
A. 1/AB + 1/AC = 2/AD
B. 1/AD + 1/AC = 1/AB
C. 1/ AB + 1/AC = 1/AD
D. 1/AB + 1/AC = 1
Bài 4: Cho tâm giác ABC . Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Cho AB = 6, AC = x , BD = 9, BC = 21. Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x :
A. x = 14
B. x = 12
C. x = 8
D. Một kết quả khác
Bài 5: Tâm giác ABC có cạnh AB = 15 cm , AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vậy độ dài DB là :
A.10
B.10_5/7
C.14
D.14_2/7
Bài 6: Tam giác ABC có cạnh AB bằng 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đg phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vậy tỉ số diện tích của 2 tâm giác ABD và ACD là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D.1/3
Bài 7: Độ dài các cạnh tâm giác BAC tỉ lệ với 2:3:4 BD là tâm giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC, chia AC thành 2 đoạn AD và CD . nếu độ dài là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong 2 đoạn AD và CD là:
A. 3,5
B.5
C. 40/7
D.6
Bài 8:
Cho tam giác ABC có góc B = 50 , M là trung điểm của BC . Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E . Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F. Phát biêủ nào sau đây là đúng:
A. ME//AC
B. góc AEF = 50°
C. Góc FMC = 50°
D. MB/MA= FA/FC
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8cm , BC = 10cm , CD là đg phân giác. Ta chứng tỏ đc:
A. DA = 3cm
B. DB = 5cm
C. AC = 6cm
D. Cả 3 đều đúng
\(4^{a.b.c.d}=\left(4^a\right)^{bcd}=5^{bcd}=\left(5^b\right)^{cd}=6^{cd}=\left(6^c\right)^d=7^d=8\)
=> \(2^{2abcd}=8=2^3\Rightarrow2abcd=3\Rightarrow abcd=\frac{3}{2}\)
\(TDB:\)
\(4^a=8\Leftrightarrow a=1,5\)
\(5,5^b=8\Rightarrow b=1,219\)
\(6,6^c=8\Rightarrow c=1,101\)
\(7,7^d=8\Rightarrow d=1,018\)
\(\Rightarrow a.b.c.d=1,5\times1,219\times1,101\times1,018=2,049\)
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}=2\Leftrightarrow1-\frac{a}{a+b}-\frac{b}{b+c}+1-\frac{c}{c+d}-\frac{d}{d+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\frac{d\left(a-c\right)}{\left(c+d\right)\left(d+a\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(c-a\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)-d\left(c-a\right)\left(c+d\right)\left(d+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(a+b\right)\left(b+c\right)-d\left(c+d\right)\left(d+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow bad+bd^2+bca+bcd-dab-dac-db^2-cbd=0\)
\(\Leftrightarrow bca-dca+bd^2-db^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(ca-bd\right)=0\)
\(\Rightarrow ca=bd\Rightarrow abcd=bd^2\)
Bài 5:
a/A = x2 - 6x + 10 = x2 - 6x + 9 + 1 = ( x - 3 )2 +1
Vì ( x - 3 )2 \(\ge\)0 nên ( x - 3 )2 + 1 \(\ge\)1
Giá trị nhỏ nhất của A là 1
b/ B = x ( x + 6 ) = x2 + 6x + 9 - 9 = ( x + 3 )2 - 9
Vì ( x + 3 )\(\ge\)0 nên ( x + 3 ) - 9\(\ge\)- 9
Giá trị nhỏ nhất của B là - 9
5 - A\(=x^2-6x+10\)
A\(=x^2-3x-3x+9+1\)
A\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+1\)
A\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+1\)
A\(=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(^{\left(x-3\right)^2\ge0\forall x}\)
\(\rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Hay A\(\ge1\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
B\(=x\left(x+6\right)\)
B\(=x^2+6x\)
B\(=x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)-9\)
B\(=\left(x+3\right)\left(x+3\right)-9\)
B\(=\left(x+3\right)^2-9\)
Vì\(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\rightarrow\left(x+3\right)^2-9\ge-9\forall x\)
Hay B\(\ge-9\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Chọn B