Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
- Theo giả thuyết \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Mà có : Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=> \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Có thêm : \(BM=\dfrac{1}{2}BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BM=AM=5\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác \(AEMF\) có :
\(\widehat{MEA}=90^o\left(ME\perp AB-gt\right)\)
\(\widehat{MFA}=90^o\left(MF\perp AC-gt\right)\)
\(\widehat{EAM}=90^o\left(\Delta ABC\perp A-gt\right)\)
=>Tứ giác \(AEMF\) là hình chữ nhật
c) Xét tứ giác \(MCDA\) có :
\(MF=FD\left(gt\right)\)
\(AF=FC\)
=> Tứ giác MCDA là hình bình hành
Mặt khác : \(MF\perp AC\left(gt\right)\)
=> Tứ giác MCDA là hình thoi. (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của DN
Do đó: BDCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác ANDB có
DB//AN
DB=AN
Do đó: ANDB là hình bình hành
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANDB là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BN
a)
Vì D đối xứng N qua M (gt)
=> M là trung điểm của DM (đn)
Xét tứ giác BDCN có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm DM (cmt)
=> Tứ giác BDCN là hbh (dhnb hbh)
b)
Vì BDCN là hbh( cmt)
=> BD//NC
=> BD//AN (1) và BD=NC
mà NC=AN (N là trung điểm AC)
=> BD=NC (bắc cầu) (2)
Mà BAC=90 (gt) (3)
Từ (1) và (2), (3)=> BDNA hcn (dhnb hcn)
=> AD=BN (t/c đường chéo hcn)
Xét tam giác ACE có
N là trung điểm AC (gt)
FN//EC (BN//DC)
=> F là trung điểm của AE ( đtb)
mà N là trung điểm của AC (gt)
=> FN là đtb của tam giác AEC ( đn)
=> FN= 1/2 EC (1)
Xét tam giác FNM=tam giác EMD (cgc)
=> DE=FN ( 2 góc t/ư)(2)
Từ (1) và (2) => DE=1/2 EC ( bc)
a: Xét tứ giác AIHK có
\(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
Do đó: AIHK là hình chữ nhật