Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của cạnh đáy BC).
\(\Rightarrow\) AM là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow AM\perp BC.\Rightarrow\widehat{AMC}=90^o.\)
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta MNC:\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{ACM}chung.\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(g-g\right).\)
2/ \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{MC}{NC}\) (2 cạnh tương ứng).
\(\Rightarrow AM.NC=MN.MC.\)
Ta có: \(MN=2OM\) (O là trung điểm của MN).
\(MC=\dfrac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow AM.NC=2OM.\dfrac{1}{2}BC.\)
\(\Rightarrow AM.NC=OM.BC.\)
a) Vì ΔABC là tàm giác cân tại A
=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với BC
=> AM⊥BC
=> \(\widehat{AMB}=90\)0
Xét ΔAMC và ΔMNC có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\)\(=90^0\)
\(\widehat{C}\):chung
=> ΔAMC∼ΔMNC (g.g)
b) Từ câu a) ta có:
\(\widehat{NMC}=\widehat{CAM}\)
Ta có:
\(\widehat{NCM}+\widehat{NMC}=90\)0
\(\widehat{AMN}+\widehat{NAM}=90\)0
Mà \(\widehat{NMC}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{NCM}\)
Còn phần này muộn r. Mai mk lm tiếp