Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do H và E đối xứng qua M (gt)
⇒ M là trung điểm HE
Tứ giác AHBE có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm HE (cmt)
⇒ AHBE là hình bình hành
Lại có:
∠AHB = 90⁰ (AH ⊥ BC)
⇒ AHBE là hình chữ nhật
b) Do F và H đối xứng qua N
⇒ N là trung điểm của HF
Tứ giác AHCF có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm HF (cmt)
⇒ AHCF là hình bình hành
⇒ AH = CF và AH // CF (1)
Do AHBE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AH // BE và AH = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
CF // BE và CF = BE
BẠN TỰ VẼ HÌNH NAAAAAAAA !!!!
a) Tam giác HEC có HI=IE (H đx E qua I )
EN=NC (N là trung điểm của CE )
=>IN là đường trung bình của tam giác HEC
=>IN//HC và IN=1/2HC (1)
Tam giác ACE có AI=IC , EN=NC
=>IN là đường trung bình của tam giác ACE
=>IN//AE và IN = 1/2AE (2)
Từ (1)(2) => HC//AE và HC=AE nên AHCE là hbh
Mà H=90 =>AHCE là hcn (đpcm)
b)Tam giác AHC có trung tuyến HI và t/tuyến AM cắt nhau tại G
=>G là trọng tâm của tam giác AHC
=>IG=1/3IH và IG =1/2GH
Tương tự ta có K là trọng tâm của tam giác ACE
=>IK=1/3IE và IK =1/2 KE
Mà I là trung điểm của EH =>EI=IH
=>1/3EI=1/3IH =>IG=IK
=>IG=1/2KG và EK=GH (1)
Ta có IG=1/2KG và IG =1/2 GH nên KG=GH (2)
Từ (1)(2)=>HG=GK=KE (đpcm)
Bài 1
a/ AB // DI
Mà AM thuộc tia AB => AM // DI (1)
=> Tứ giác AIDM là hình thang
E là trung điểm của AD (gt) => ED = EA
Xét △EDI và △EAM có:
- Góc DEI = Góc AEM (đối đỉnh)
- ED = EA (cmt)
- Góc EDI = Góc EAM (slt)
=> △EDI = △EAM (g.c.g)
=> AM = DI (2)
Từ (1) và (2). Vậy: Tứ giác AIDM là hình bình hành (đpcm)
b/ Chứng minh tương tự câu a
c/ Hình bình hành BICN có: BN = IC = CD/2 (I là trung điểm của CD)
Hình bình hành AIDM có: MA = ID = CD/2 (I là trung điểm của CD)
=> BN = MA (3)
Mặt khác ta có: H là trung điểm của AB (gt) hay HA = HB (4)
Từ (3) và (4) suy ra: BN + HA = HB + MA
Hay: HM = HN
Hay: H là trung điểm của MN (đpcm
Bài 2: Đề sai nên không thể giải
Xét △ABH có M là trung điểm AB
N là trung điểm AH
⇔MN là đường trung bình của △ABH
⇒MN // BH và MN=\(\dfrac{1}{2}\) BH hay MN // BC và MN=\(\dfrac{1}{4}\)BC
mà BC ⊥ AH (gt)
⇒MN ⊥ AH
e)
theo d MN=\(\dfrac{1}{4}\)BC mà BC=12
⇒MN=3
S△AMH=\(\dfrac{8.3}{2}\)=12cm2
a: Xét ΔAHC có
I là trung điểm của HC
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: IN//MH và IN=MH
hay INMH là hình bình hành
mà \(\widehat{IHM}=90^0\)
nên INMH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AH
nên O là trung điểm của DE
c: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>DH=AE và DH//AE
Ta có: DH//AE
M\(\in\)AE
Do đó: DH//AM
Ta có: DH=AE
AE=AM
DO đó: DH=AM
Xét tứ giác AHDM có
DH//AM
DH=AM
Do đó: AHDM là hình bình hành
=>AH//MD
=>AO//MD