K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 6 2019

Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\Rightarrow Q\left(x\right)\) có bậc tối đa là 5

Ta có \(Q\left(1\right)=P\left(1\right)-1^2=0\)

Tương tự \(Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=Q\left(4\right)=Q\left(5\right)=0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) có 5 nghiệm \(x=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)

\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+x^2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+x^2\)

\(\Rightarrow P\left(6\right)=156\) ; \(P\left(7\right)=769\)

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x)...
Đọc tiếp

1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))

1
10 tháng 12 2017

Giải:

Ta có: {P(1)=8P(2)=11P(3)=14P(4)=17 ⇔ {a+b+c+d+131998=0 8a+4b+2c+d+66013=027a+9b+3c+d+44078=064a+16b+4c+d+33253=0
⇔ {7a+3b+1c=6598526a+8b+2c=8792063a+15b+3c=98745d=-(a+b+c+131998)

Giải trên máy tính FX 500MS ta được:

a = 5490; b = - 54965; c = 192450; d = - 274973

Nhập vào máy FX 570MS đa thức:

x5 + 5490x4 - 54965x3 + 192450x2 - 274973x + 132005

Bấm gọi: CACL 11 được kết quả: P(11) = 27775478

Bấm gọi: CACL 12 được kết quả: P(12) = 43655081

Bấm gọi: CACL 13 được kết quả: P(13) = 65494484

Bấm gọi: CACL 14 được kết quả: P(14) = 94620287

Bấm gọi: CACL 15 được kết quả: P(15) = 132492410

hiha

10 tháng 12 2017

có chắc lớp 8 ko

29 tháng 6 2016

ai giải dc ko

26 tháng 4 2019

áp dụng định lý nội suy newton ta có a^1+a^2(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-a)(x-2)(x-3)(x-4)

thay x=1 

p(x)=1+a^2(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

thay x=2

p(x)=1+3(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

thay x =3 

p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

thay x=4 

p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

thay x=5

p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

=>đa thức p(x) ban đầu có dạng :1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

 nên tại 

p(6)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+6(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=21

   VẬY P(6)=21

 p(7)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+6(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+7(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=28

 VẬY P(7)=28

               XONG RỒI ĐÓ BẠN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

NV
17 tháng 6 2019

Xét \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\)

Thay \(x=1\Rightarrow Q\left(1\right)=P\left(1\right)-1^2=0\)

\(x=2\Rightarrow Q\left(2\right)=P\left(2\right)-2^2=0\)

Tương tự \(Q\left(3\right)=0\) ; \(Q\left(4\right)=0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\) có ít nhất 4 nghiệm \(x=\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-k\right)\) với \(k\) là số thực bất kì

\(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-x^2\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+x^2\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-k\right)+x^2\)

Do \(P\left(5\right)=2\Rightarrow\left(5-1\right)\left(5-2\right)\left(5-3\right)\left(5-4\right)\left(5-k\right)+5^2=2\)

\(\Leftrightarrow24\left(5-k\right)=-23\Rightarrow k=\frac{143}{24}\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-\frac{143}{24}\right)+x^2\)

\(\Rightarrow P\left(6\right)=41\) ; \(P\left(7\right)=424\)