HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
24 tháng 6 2020
Thay \(x=0\) vào ta có :
\(0.P\left(1+1\right)=\left(1^2-4\right).P\left(0\right)\Leftrightarrow0=-3.P\left(0\right)\Leftrightarrow P\left(0\right)=0\)
Thay \(x=\pm2\) vào ta có : ... ( Chứng minh tương tự )
=> Vậy P ( x ) có ít nhất 3 nghiệm là x = 0; x = 2 và x = -2
NH
24 tháng 6 2020
+ Với \(x=0\Rightarrow0.P\left(0+1\right)=\left(0-4\right).P\left(0\right)\)
\(\Leftrightarrow-4.P\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)=0\)
Vậy \(x=0\)là nghiệm của đa thức .
+ Với \(x=2\Rightarrow2.P\left(2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2P\left(3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(3\right)=0\)
Vậy \(x=3\)là nghiệm của đa thức .
+ Với \(x=-2\Rightarrow\left(-2\right).P\left(-2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-2\right).P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
Vậy \(x=-1\)là nghiệm của đa thức .
\(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm .
TN
0
AH
2
10 tháng 5 2017
\(\left(x+1\right).P\left(x-1\right)+x.P\left(x-3\right)=0\)
Thay x = 0 vào đẳng thức trên ta được :
\(\left(0+1\right).P\left(0-1\right)+0.P\left(0-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1.P\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)=0\) => x = - 1 là nghiệm của P(x) (1)
Thay x = - 1 vào đẳng thức trên ta được :
\(\left(-1+1\right).P\left(-1-1\right)+\left(-1\right)P\left(-1-3\right)=0\)
\(\Rightarrow-P\left(-4\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-4\right)=0\) => x = - 4 là nghiệm của P(x) (2)
Từ (1) ; (2) => P(x) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)
2 tháng 5 2018
Với x = 0 Ta có :
0.P ( 0 + 2 ) - ( 0 - 3 ) .P ( 0 - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)0 + 3P( -1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)P ( -1 ) = 0
\(\Rightarrow\)x = -1 là một nghiệm của đa thức P ( x )
Với x=3 Ta có
3.P ( 3 + 2 ) - ( 3 - 3 ) .P ( 3 - 1 ) = 0\(\Leftrightarrow\)0 + 3P( 5 ) = 0 - 0.P(2) = 0 \(\Leftrightarrow\)3.P( 5 ) = 0\(\Leftrightarrow\)P( 5 ) = 0
\(\Rightarrow\)x=5 là một nghiệm của đa thức P ( x )
Vậy đa thức P ( x ) có ít nhất hai nghiệm là -1 va 0
7 tháng 8 2018
+) Xét x = 0 ta có :
0 . P(0+2) = (0^2-9 ) . P(0)
0 = -9 . P(0)
mà -9 khác 0 => P(0) = 0 => 0 là một nghiệm của P(x)
+) Xét x = 3 ta có :
3 . P(3+2) = ( 3^2 - 9 ) . P(3)
3 . P(5) = 0 . P(3)
mà 3 khác 0 => P(5) = 0 => 5 là một nghiệm của P(x)
+) Xét x = -3 ta có :
-3 . P(-3+2) = [ (-3)^2 - 9 ] . P(-3)
-3 . P(-1) = 0 . P(-3)
mà -3 khác 0 => P(-1) = 0 => -1 là một nghiệm của P(x)
Từ 3 điều trên => đpcm
TL
0
DT
3
3 tháng 5 2018
x.P (x+2)=(x-3).P(x-1)
Xét x=-2,=3 thì chúng là nghiệm của P (x) hay đa thức đó có ít nhất 2 ng
KN
13 tháng 1 2020
\(x.P\left(x+2\right)-\left(x-3\right).P\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.P\left(x+2\right)=\left(x-3\right).P\left(x-1\right)\)
+) x = 3 thì \(3.P\left(5\right)=0.P\left(2\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
+) x = 0 thì \(0.P\left(2\right)=-3.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(-1\right)=0\)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là 5 và -1
Bài làm:
Ta có:
+ Với x=0
=> 0.P(2)=(0-9).P(0)
<=> 0=(-9).P(0)
=> P(0)=0
=> x=0 là 1 nghiệm của P(x) (1)
+ Với x=3
=> 3.P(5)=(9-9).P(3)
<=>3.P(5)=0
=>P(5)=0
=> x=5 là 1 nghiệm của P(x) (2)
+ Với x=-3
=> (-3).P(-3+2)=(9-9).P(-3)
<=> (-3).P(-1)=0
=> P(-1)=0
=> x=-1 là 1 nghiệm của P(x) (3)
Từ(1),(2) và (3)
=> P(x) có ít nhất 3 nghiệm
=> đpcm
Học tốt!!!!