K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2021

giúp em với mọi người ơi em đang cần gấp lắm ạ TvT

26 tháng 6 2021

Theo định lý Bezout: số dư khi chia P(x) cho x + 2 là P(-2) => P(-2) = 3,589

Số dư khi chia P(x) cho x - 3 là P(3) => P(3) = 4,237

Gọi số dư khi chia P(x) cho (x + 2)(x - 3) là ax + b (a ≠ 0)

Ta có: P(x) = (2x + 1)(x + 2)(x - 3) + ax + b

                  = 2x3 - x2 - (13 - a)x - 6 + b

=> P(-2) = -2a + b = 3,589  (1);    P(3) = 3a + b = 4,237       (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3,589\\3a+b=4,237\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=0,648\\-2a+b=3,589\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,1296\\b=3,8482\end{matrix}\right.\)  (t/m)

=> P(x) = 2x3 - x2 - 12,8704x - 2,1518

=> P(2) = 16 - 4 - 25,7408 - 2,1518 = -15,8926

P(20) = 16000 - 400 - 257,408 - 2,1518 = 15340,4402

6 tháng 7 2018

GỌI THƯƠNG CỦA PHÉP CHIA f(x) cho (x-2)    và (x+5) lần lượt là p(x) và Q(x)

theo bài ra ta có 

\(\hept{\begin{cases}f._x=\left(x-2\right).p._{\left(x\right)}+1............\left(1\right)\\f._{\left(x\right)}=\left(x+5\right).Q._{\left(x\right)}+8.......\left(2\right)\end{cases}}\)

GỌI THƯƠNG CỦA PHÉP CHIA f(x) cho (x-2)(x+5)  [ là x^2+3x-10  phân tích thành]              =2x là g(x) và số dư là  nhị thức bậc nhất là ax+b

ta có,            \(f._{\left(x\right)}=\left(x-2\right)\left(x+5\right).g._{\left(x\right)}+ax+b....................\left(3\right)\)

TỪ (1) VÀ (3) TA CÓ X=2 THÌ                    \(\hept{\begin{cases}f._2=1\\f_2=2a+b\end{cases}}\)        

=>         2a+b=1    =>b=1-2a                (4)

TỪ (2) VÀ (3) TA CÓ X=-5   THÌ                     \(\hept{\begin{cases}f_{\left(-5\right)}=8\\f_{\left(-5\right)}=-5a+b\end{cases}}\)

=>        8=-5a+b  =>b=8+5a                 (5)

TỪ (4) VÀ (5) =>1-2a=8+5a    <=> a=-1

                                                => b=3

vậy số dư là   -x+3

vậy đa thức f(x) =(x-2)(x+5) .2x+(-x+3)=\(2x^3+6x^2-21x+3\)  

1 tháng 9 2018

1) 

Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\)                                            (1)

\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\)                              (2)

\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\)                           (3)

\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\)                      (4)

\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\)                (5)

\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)

\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)

\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)

\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)

\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)

\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)

\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)

Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K

Ta tìm được a

Thay vào tìm được b,c,d,e

2 tháng 9 2018

1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e

có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n) 

thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7 

Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42

Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).

2. Thiếu dữ liệu 

3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)

...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)

để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5 

Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý 

17 tháng 4 2016

a2+b2=a3+b3=1 

suy ra a = 1 hoặc b = 1

suy ra a4+b4cũng =1

17 tháng 4 2016

bạn sai rồi kìa: nếu a=1;b=1 thì a2+b2=a3+b3 <=> 1+1=1+1=2.mà đề ra là bằng 1 mà..bạn xem lại thử nhé

2 tháng 1 2018

Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số

NV
21 tháng 9 2019

Bạn vào đây xem thử

Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến