Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
1) \(4x^2-7x-2=4x^2-8x+x-2=\left(4x^2-8x\right)+\left(x-2\right)\)
\(=4x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)\)
2) \(4x^2+5x-6=4x^2+8x-3x-6=\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(4x-3\right)\)
3) \(5x^2-18x-8=5x^2-20x+2x-8=\left(5x^2-20x\right)+\left(2x-8\right)\)
\(=5x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(5x+2\right)\)
4) \(xy\left(x+y\right)-yz\left(y+z\right)+xz\left(x-z\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)-y^2z-yz^2+x^2z-xz^2\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(x^2z-y^2z\right)-\left(yz^2+xz^2\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x^2-y^2\right)-z^2.\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=xy\left(x+y\right)+\left(zx-zy\right)\left(x+y\right)-z^2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(xy+xz-yz-z^2\right)=\left(x+y\right).\left[x\left(y+z\right)-z\left(y+z\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x-z\right)\)
1) 4x2 - 7x - 2 = 4x2 - 8x + x - 2 = 4x( x - 2 ) + ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 1 )
2) 4x2 + 5x - 6 = 4x2 - 8x + 3x - 6 = 4x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = ( x - 2 )( 4x + 3 )
3) 5x2 - 18x - 8 = 5x2 - 20x + 2x - 8 = 5x( x - 4 ) + 2( x - 4 ) = ( x - 4 )( 5x + 2 )
4) xy( x + y ) - yz( y + z ) + xz( x - z )
= x2y + xy2 - y2z - yz2 + xz( x - z )
= ( x2y - yz2 ) + ( xy2 - y2z ) + xz( x - z )
= y( x2 - z2 ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= y( x - z )( x + z ) + y2( x - z ) + xz( x - z )
= ( x - z )[ y( x + z ) + y2 + xz ]
= ( x - z )( xy + yz + y2 + xz )
= ( x - z )[ ( xy + y2 ) + ( xz + yz ) ]
= ( x - z )[ y( x + y ) + z( x + y ) ]
= ( x - z )( x + y )( y + z )
5) xy( x + y ) + yz + xz( x + z ) + 2xyz ( đề có thiếu không vậy .-. )
1.(x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z)= (x-y+z)+2(x-y+z)(y-z)+(y-z)2=(x-y+z+y-z)2=x2
CT : (A+B)2=A2+2AB+B2
Ta có : A = 4x - x2 + 3
=> A = -(x2 - 4x - 3)
=> A = -(x2 - 4x + 4 - 7)
=> A = -(x2 - 4x + 4) + 7
=> A = -(x - 2)2 + 7
Vì : \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> A = -(x - 2)2 + 7 \(\le7\forall x\)
Vậy Amax = 7 khi x = 2
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
b: \(B=\left(2x-4\right)^2+2\cdot\left(2x-4\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
=(2x-4+x+1)^2
=(3x-3)^2
Khi x=-1/2 thì B=(-3/2-3)^2=(-9/2)^2=81/4
c: \(C=x^2\left(5-4\right)+y^2\left(4-6\right)+z^2\left(6+4\right)\)
=x^2-2y^2+10z^2
=6^2-2*5^2+10*4^2
=146
d: x=9 thì x+1=10
\(D=x^{2017}-x^{2016}\left(x+1\right)+x^{2015}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)
=x^2017-x^2017+x^2016+...-x^3-x^2+x^2+x-x-1
=-1
a: A=3(x^2-y^2)-2(x-y)^2
=3(x+y)(x-y)-2(x-y)^2
=(x-y)(3x+3y-2x+2y)
=(x-y)(x+5y)
=(4+4)(4-5*4)
=8*(-16)=-128
Thay \(x=-3,y=-\dfrac{1}{2},z=3\) vào P ta có:
\(P=3\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-6\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+8\cdot\left(-3\right)\cdot3+\left(-3\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-10\cdot\left(-3\right)\cdot3=6\)
Vậy:...
`P = (3+1)xy^2 - 6xy +(8-10)xz`
`= 4xy^2 - 6xy - 2xz`
Khi `x = -3; y = -1/2; z = 3` thì GTBT là:
`4 . (-3) . (-1/2)^2 - 6 .(-3) . (-1/2) + 2 . (-3) . 3`
`= -3 - 9 - 18`
`= -30`.
a)
\(\begin{array}{l}P = 8{x^2}{y^2}z - 2xyz + 5{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z + {x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}z\\ = \left( {8{x^2}{y^2}z - 5{x^2}{y^2}z - 3{x^2}{y^2}z} \right) - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\\ = - 2xyz + 5{y^2}z + {x^2}{y^2}\end{array}\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \({x^2}{y^2}\) có bậc là 2 + 2 = 4 nên bậc của đa thức là 4.
b) Thay \(x = - 4;y = 2;z = 1\) vào P ta được \(P = - 2.\left( { - 4} \right).2.1 + {5.2^2}.1 + {\left( { - 4} \right)^2}{.2^2} = 16 + 20 + 64 = 100.\)