Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=5\) với mọi x
=> \(f\left(2\right)=4a+2b+c=5\)
=> \(4a+2b+c-5=5-5=0\)
f(2)=a.22+b.2+c=5
=> 4a+2b+c=5
=>4a+2b+c-5=0 (ĐPCM)
Bài này dễ mà Khánh
Ta có :
f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0
\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)
Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0
Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được :
\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(x\right)=a+b+c\)
Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chúc bạn học tốt ~
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
Bài làm
a) Giả sử P(x) có một nghiệm là 1 thì:
p(1)=a*1^2+b*1+c
=a+b+c
Mà a+b+c=0
=>p(1)=0
=>đa thức p(x) có 1 nghiệm là 1(ĐPCM)
b)Giả sử P(x) có 1 nghiệm là -1 thì
p(-1)=a*(-1)^2+b*(-1)+c
=a-b+c
Mà a-b+c=0
=>p(-1)=0
=> đa thức p(x) có một nghiệm là -1(ĐPCM)
c)TA có:
p(1)=a*1^2+b*1+c=a+b+c
p(-1)=a.(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c
Mà p(1)=p(-1)
=>a+b+c=a-b+c
=>a+b+c-a+b-c=0
=>2b=0 =>b=0
+) Với b=0 =>p(x)=ax^2+c (1)
=>p(-x)=a*(-x)^2+c=a*x+c (2)
Từ (1)và (2) =>p(x)=p(-x) (ĐPCM)
à bạn hỏi cô và bạn của bạn ý !ngoài ra bạn có thể hỏi google hoặc bố mẹ
chứ ở đây không có ai trả lời một cách chính xác đâu hoặc là chúng nó chép ở đâu ý