K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2021

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).

9 tháng 3 2021

Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.

Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).

Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.

23 tháng 11 2021

Answer:

\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)

\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)

\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)

\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)

Rút gọn các ẩn đi thì được:

\(a=-15\)

\(b=85\)

\(c=-224\)

\(d=274\)

\(e=-119\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)

NV
25 tháng 11 2019

Xét hàm \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10x\)

\(\Rightarrow g\left(1\right)=f\left(1\right)-10.1=10-10=0\)

Tương tự \(g\left(2\right)=0\) ; \(g\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)\) luôn có 3 nghiệm \(x=\left\{1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\) với a là số thực bất kì

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+10x=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+10x\)

\(\Rightarrow f\left(12\right)=990\left(12-a\right)+120=12000-990a\)

\(f\left(-8\right)=-990\left(-8-a\right)-80=7840+990a\)

\(\Rightarrow\frac{f\left(12\right)+f\left(-8\right)}{10}+15=\frac{12000-990a+7840+990a}{10}+15=1999\)

20 tháng 11 2021

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)

Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)

Chúc bạn hok tốt <3