K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2017

đa thức đã cho có dạng f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)+(2x+1)^3

Thủa mãn đầu điều kiện đầu bài:

f(x)=g(x).(3x-5)+m

f(x)=h(x).(5x+2)+n

f(x)=j(x).(7x-1)=p

f(5/3)=m; f(-2/5)=n ; f(1/7)=p

tự thay số nhé Đề ra lẻ quá không nhẩm được

NV
6 tháng 1

\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)

Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:

\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)

\(\Rightarrow m=-10\)

Khi đó  \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)

Số dư phép chia cho \(3x-2\):

\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)

6 tháng 1

Do �(�) chia hết 2�−5, theo định lý Bezout:

�(52)=0⇒6.(52)3−7.(52)2−16.(52)+�=0

⇒�=−10

Khi đó  �(�)=6�3−7�2−16�−10

Số dư phép chia cho 3�−2:

�(23)=6.(23)3−7.(23)2−16.(23)−10=−22

1 tháng 9 2018

1) 

Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\)                                            (1)

\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\)                              (2)

\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\)                           (3)

\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\)                      (4)

\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\)                (5)

\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)

\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)

\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)

\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)

\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)

\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)

\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)

Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K

Ta tìm được a

Thay vào tìm được b,c,d,e

2 tháng 9 2018

1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e

có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n) 

thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7 

Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42

Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).

2. Thiếu dữ liệu 

3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)

...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)

để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5 

Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý 

3 tháng 11 2019

Đa thức x- 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x- 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x- 3x + 2

Để f(x) = x+ ax+ bx - 1  chia hết cho x- 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x+ ax+ bx - 1

Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1

Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)

Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)

31 tháng 8 2017

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)

Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0

              Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)

Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A

31 tháng 8 2017

cám ơn bạn nha!

10 tháng 10 2015

1+a+b+c+d+e=2

32+16a+8b+4c+2d+e=9

243+81a+27b+9c+3d+e=22

1024+256a+64b+16c+4d+e=41

3125+625a+125b+25c+5d+e=66

\(\Leftrightarrow\) a+b+c+d+e=1

      16a+8b+4c+2d+e=-23

      81a+27b+9c+3d+e=-224

     256a+64b+16c+4d+e=-983

     625a+125b+25c+5d+e=-3059

(bạn tự rút e và d từ pt ra nha, do dài quá mình ko ghi hết)

\(\Leftrightarrow\) e=1-a-b-c-d

      d=-24-15a-7b-3c

      50a+12b+2c=-174

      210a+42b+6c=-912

      564+96a+12c=-2964

Vậy a=-15, b=85, c=-222

\(\Rightarrow\) f(2007)=3,256393374\(\cdot10^{16}\)

25 tháng 7 2016

thay vào mà trinhhs thôi -_-

26 tháng 7 2016

giải hộ ik,, ko pk giải mới up lên chứ pk up lm j @@@