YS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
8 tháng 4 2018
Ta có: \(f\left(x\right)=2x^2+3n+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2n\right)=2\left(2n\right)^2+3\left(2n\right)+1\\f\left(n\right)=2n^2+3n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2n\right)=8n^2+6n+1\\f\left(n\right)=2n^2+3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=8n^2+6n+1-\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=8n^2+6n+1-2n^2-3n-1\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(8n^2-2n^2\right)+\left(6n-3n\right)+\left(1-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=6n^2+3n\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=3\cdot\left(2n^2+n\right)⋮3\)
Vậy,\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)⋮3\)(đpcm)
8 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(2n\right)=2\left(2x^2+3x+1\right)=4x^2+6x+2\)
\(f\left(n\right)=2n^2+3n+1\)
Suy ra :
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(4n^2+6n+2\right)-\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=4n^2+6n+2-2n^2-3n-1\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=\left(4n^2-2n^2\right)+\left(6n-3n\right)+\left(2-1\right)\)
\(f\left(2n\right)-f\left(n\right)=2n^2+3n+1\)
Phần chứng minh bạn tự làm
Chúc bạn học tốt ~
10 tháng 5 2022
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
30 tháng 7 2021
a, \(f\left(x\right)=9-3x^5+7x-2x^3+3x^5+x^2-3x-7x^4=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9\)
\(g\left(x\right)=x^4+1+2x^2+7x^4+2x^3-3x-2x^2-x=8x^4+2x^3-4x+1\)
b, Ta có : \(h\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=-7x^4-2x^3+x^2+4x+9+8x^4+2x^3-4x+1\)
\(=x^4+x^2+10\)
c, Ta có : \(x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x;10>0\Rightarrow x^4+x^2+10>0\)
Vậy phương trình ko có nghiệm ( đpcm )
30 tháng 7 2021
Kết luận cuối là Vậy đa thức h(x) ko có nghiệm ( đpcm ) nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
20 tháng 5 2021
câu 4: b, đề bài là tính giá trị của A tại x =-1/2;y=-1
20 tháng 5 2021
Tk
Bài 2
a) F(x)-G(x)+H(x)= \(x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
= \(x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
= \(x^3-x^3-2x^2+2x^2+3x-x+1+1-1\)
= 2x + 1
b) 2x + 1 = 0
2x = -1
x=\(\dfrac{-1}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 4 2023
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)
Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1
b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)
\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)
\(f\left(-1\right)=7\)
c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
\(f\left(2n\right)=2.\left(2n\right)^2+3.\left(2n\right)+1=8n^2+6n+1\)
\(f\left(n\right)=2n^2+3n+1\)
\(\Rightarrow f\left(2n\right)-f\left(n\right)=6n^2+3n=3\left(2n^2+n\right)⋮3\) (đpcm)