Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4
Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0
⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)
Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a
Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x = -1 là nghiệm của H(x) nên
H(-1) = 0 ⇒ 2a(-1)2 + b(-1) = 2a - b = 0 ⇒ b = 2a
Vì H(1) = 4 ⇒ 2a.12 + b.1 = 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a
Ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1, từ đó b = 2. Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho đa thức F(x) = 2ax^2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4
Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên F(-1) = 0
⇒ 2a - b = 0 ⇒ b = 2a
Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 - 2a(1)
Từ đây ta có 2a = 4 - 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1
Thay a=1 vào (1)
=> b=4-2.1=4-2=2
Vậy a=1 vs b=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0
=> x+1=0=>x= -1 (chuyển vế đổi dấu)
x-1=0=>x=1
g(x)=x^3+ax^2+bc+2
g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0
<=> -1+a+b+2=0
=>a= -1-b
g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0
<=>1+a+b+2=0
=>3+a+b=0
=>b=-3
a=0
Vậy a=0 ; b= -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0
=>__x+1=0=>x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiêm của f(x) là ±1
xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0
=> __x+1=0=> x=-1
|__x-1=0=> x=1
vậy nghiệm của f(x) là ±1
ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)
g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)
g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)
=>1+a-b=3+a+b
=>1-3-b-b=-a+a
=> -2-2b=0
=> -2b=2
=>b=2:(-2)=-1
thay b vào ta có:
\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)
=> 2+a=0
=> a=-2
Vậy a=-2 và b=-1
Thay x= - 1 vào đa thức , ta có
F(x)= 2a(-1)2 + b(-1)
F(x)= 2a-b
Đặt F(x)=0, ta có :
2a-b=0=> 2a = b hay b gấp đôi a
?