K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2021

\(MI^2=MH\cdot MK\\ \Rightarrow\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)

Tứ giác MKCI có \(\widehat{IMK}+\widehat{MKC}+\widehat{KCI}+\widehat{MIC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}+\widehat{KCI}=360^o-90^o-90^o=180^o\)

Chứng minh tương tự \(\widehat{HMI}+\widehat{IBH}=180^o\)

Mà △ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{IMK}=\widehat{IMH}\)

△MIH và △MKI có

\(\widehat{IMH}=\widehat{IMK}\\ \dfrac{MI}{MK}=\dfrac{MH}{MI}\)

\(\Rightarrow\text{△MIH}\) \(\sim\) \(\text{△MKI}\) (c.g.c)

 

26 tháng 6 2021

Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v

a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến

`=>` AM là đường cao

`=>AM bot BC`

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

`AM` chung

`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`

`BM=MC`(do m là trung điểm)

`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`

`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:

`BM=CM`(M là trung điểm)

`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)

`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)

`=>BH=CK`

a: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AH^2=AE*AB

b: ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AH^2=AF*AC

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB