Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
Xét ΔPDN và ΔPMB có
góc PDN=góc PMB
góc DPN=góc MPB
=>ΔPDN đồng dạng với ΔPMB
=>PD/PM=DN/MB=AN/AM
Xét ΔQNE và ΔQCM có
góc QNE=góc QCM
góc NQE=góc CQM
=>ΔQNE đồng dạng với ΔQCM
=>QN/QC=NE/CM=QE/QM=AN/AM
=>QE/QM=DP/PM
=>MP/PD=MQ/QE
=>PQ//DE
=>PQ//BC
Cám ơn Bạn có lời giải giúp mình ! Lập luận rõ ràng chặt chẽ. Tuy thế có tình tiết xin cùng bàn luận thêm để cùng chia sẻ, mong bạn thông cảm. Đề toán cho.( M tùy chọn trênBC, N tùy chọn trênAM, DE là đường thẳng song song với BC sao cho cắt các cạnh bên của tam giác tại D và E)...Vì lẽ đó phải chăng cần làm rõ thêm ?...