K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

a)Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = CM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

AM: chung

BM=CM

AB=AC

=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)

=> góc B=góc C

b) Gọi giao điểm của DE và AM là K

Theo câu a) tam giác AMB = tam giác AMC

=> góc AMB = góc AMC và góc BAM= góc CAM

Ta có góc AMB = góc AMC

Mà góc AMB và góc AMC là 2 góc kề bù nên góc AMB= góc AMC= 90 độ

=> BC vuông góc với AM

Xét tam giác AKD và tam giác AKE có :

AD=AE ( gt)

góc DAK= góc EAK 

AK chung

=> tam giác AKD = tam giác AKE ( c.g.c)

=> góc AKD = góc AKE

Mà góc AKD và góc AKE là 2 góc kề bù nên góc AKD=góc AKE=90 độ

=. DE vuông góc vs AM

Vì DE và BC cung vuông góc vs AM nên DE//BC

 

 

2 tháng 8 2016

tks

3 tháng 8 2016

a) nối DC; nối BE

xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

AD=AE(gt)

AB=AC(gt)

góc A(chung)

=> tam giác ADC= tam giác AEB(c.g.c)

=> DC=BE

ta có: BD=AB-AD

         EC=AC-AE

       AB=AC

        AE=AD

=> BD=EC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

BD=EC(cmt)

DC=BE(cmt)

BC(chung)

=> tam giác DBC= tam giác ECB(c.c.c)

=> góc B= góc C

b)

ta có: AD=AE=> tam giác AED cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2

ta có tam giác ABC có góc B=góc C

=> gócB=(180*-A)/2

=> góc ADE= góc ABC

=> DE//BC

 

3 tháng 8 2016

Bài này không dùng tam giác cân làm sao được

3 tháng 8 2016

ko lm đc ák

3 tháng 8 2016

a) Ta có: AB = AC (gt)

    => Góc B = Góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

b) Ta có: AD = AE (gt)

    => Góc ADE  = Góc AED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) => tam giác ADE cân tại A 

    Vì 2 tam giác này cùng cân tại A nên:

       Ta có: góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)

       Ta lại có: góc ADE = góc AED (cmt) =\(\frac{180-A}{2}\)

     => Góc ADE = góc ABC

      Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC

3 tháng 8 2016

ko sử dụng tam giác cân mà

2 tháng 8 2016

A B C D E

a) Xét \(\Delta ABC\) có: \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{C} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)(t/c)

b) Xét \(\Delta ADE\) có: \(AD=AE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE \) cân tại A (t/c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D} = \widehat{E} = \frac{180^O - \widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} = \widehat{D}\) (Vì cùng bằng \(\frac{180^O - \widehat{A}}{2}\))

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow\)\(BD//CE (dpcm)\)

 

 

 

1 tháng 8 2016

a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

=>ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

b)Vì ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                 (1)

Xét ΔADE có: AD=AE(gt)

=>ΔADE cân tại A

=>\(\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                (2)

Từ (1) (2) suy ra:

\(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

14 tháng 8 2023

mọi người giải giúp em với ạ

 

a: Xét ΔADC và ΔAEB có

AD=AE
góc DAC chung

AC=AB

=>ΔADC=ΔAEB

b: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC và AD=AE

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

 

2 tháng 5 2017

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

27 tháng 2 2020

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Ta có: ΔABC=ΔADE

nên BC=DE(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2(2)

Ta có: ΔADE vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên AN=DE/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN