K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 3 2020

\(u_3+u_7+...+u_{35}=u_1q^2+u_1q^6+...+u_1q^{34}\)

\(=u_1q^2\left(1+q^4+q^8+...+q^{32}\right)=u_1q^2.\frac{\left(q^4\right)^9-1}{q^4-1}=524286\)

2/ \(u_1^2+u_2^2+...+u_{20}^2=u_1^2+u_1^2q^2+u_1^2q^4+...+u_1^2q^{38}\)

\(=u_1^2\left(1+q^2+q^4+...+q^{38}\right)=u_1^2\frac{\left(q^2\right)^{20}-1}{q^2-1}=\frac{3^{20}-1}{2}\)

NV
6 tháng 3 2020

3/

\(u_1=2;u_n=18\)

\(u_1^2+u_2^2+...+u_n^2=484\)

\(\Leftrightarrow u_1^2+u_1^2q^2+...+u_1^2q^{2\left(n-1\right)}=484\)

\(\Leftrightarrow u_1^2\left(1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}\right)=484\)

\(\Leftrightarrow1+q^2+...+q^{2\left(n-1\right)}=121\)

\(\Leftrightarrow\frac{q^{2n}-1}{q^2-1}=121\)

\(u_n=u_1q^{n-1}\Rightarrow q^{n-1}=\frac{u_n}{u_1}=9\Rightarrow q^n=9q\Rightarrow q^{2n}=81q^2\)

\(\Rightarrow\frac{81q^2-1}{q^2-1}=121\Rightarrow81q^2-1=121q^2-121\)

\(\Rightarrow q^2=3\Rightarrow q=\pm\sqrt{3}\)

Mọi người giải giúp mk với ạ Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1. Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1 Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10 Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10. Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, . Câu 318. Cho...
Đọc tiếp

Mọi người giải giúp mk với ạ

Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1.

Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1

Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10

Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10.

Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, .

Câu 318. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi : -,n 21 2-u C. -1. D. B. 1. A. 0. 1 1 1 [2

Câu 319. Tìm giá trị đúng của S = 2| 1+-+ 2 48 2" C. 2 2. D. B. 2. A. 2 +1. 4" +2"+1 bằng :

Câu 320. Lim4 3" + 4"+2 1 B. D. +oo. A. 0. In+1-4

Câu 321. Tính giới hạn: lim Vn+1+n C.-1. D. B.O. A. 1. +(2n +1)- * 3n +4 1+3+5+...+ 3n 14,

Câu 322. Tính giới hạn: lim C. 2 3 B. D. 1. A. 0. 1 nlat1) +......+

Câu 323. Tính giới hạn: lim n(n+1) 1.2 2.3 3 C. 21 D. Không có giới hạn. B. 1. A. 0.

0
10 tháng 3 2021

undefinedcâu 1

Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là : A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0 Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là : A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\) Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2...
Đọc tiếp

Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là :

A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0

Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là :

A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\)

Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2 + b2 + c2

A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31

Câu 4 : Cho un = \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\) thì lim \(\left(u_n-\frac{1}{2}\right)\) bằng

A. 0 B. -1 C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 5 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x ) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne2\\mkhix=2\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 2

A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

Câu 6 : Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+4x+3}{x+3},khix>-3\\2a,khix\le-3\end{matrix}\right.\) . giá trị của để f ( x ) liên tục tại x0 = -3 là

A. 1 .B. 2 C. -1 D. -2

Câu 7 : Hàm số y = f (x) = \(\frac{x^3+xcosx+sinx}{2sinx+3}\) liên tục trên

A. [-1;1] B. [1;5] C. \(\left(-\frac{3}{2};+\infty\right)\) D. R

Câu 8 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\) là :

A. \(+\infty\) B. \(-\infty\) C. 0 D. \(\frac{5}{6}\)

Câu 9 : Với a là số thực khác 0 , \(lim_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^2-a^2}\) bằng :

A. a - 1 B. a + 1 C. \(\frac{a-1}{2a}\) D. \(\frac{a+1}{2a}\)

Câu 10 : giá trị của \(lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2x^2+2}}{2x}\) bằng

A. \(-\infty\) B. \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) C. \(+\infty\) D. \(-\sqrt{3}\)

Câu 11 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}\)là :

A. \(\frac{2}{3}\) B. \(-\infty\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(+\infty\)

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y = cot x là hàm số :

A. \(\frac{1}{sin^2x}\) B. \(-\frac{1}{sin^2x}\) C. \(\frac{1}{cos^2x}\) D. \(-\frac{1}{cos^2x}\)

Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = \(\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\) là :

A. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2021}\)

B. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

C. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\left(3x^2-4x\right)\)

D. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right)\)

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{4x^2+3x+1}\) là hàm số nào sau đây ?

A. y = \(\frac{1}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

B. y = \(\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

C. y = 12x + 3

D. y = \(\frac{8x+3}{\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 5)4

A. y' = ( x - 5 )3 B. y' = -20 (x-5)3 C. y' = -5(x-5)3 D. y' = 4(x-5)3

Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)

A. \(y^'=-\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

B. y' = \(\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

C. y' = \(\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

D. y' = \(-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = \(x^4+\frac{1}{x}-\sqrt{x}\) là :

A. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

B. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

C. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

D. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

Câu 18 : Tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình là :

A. y = 20x + 14 B. y = 20x + 24 C. y = 16x + 20 D. y = 16x - 56

Câu 19 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = \(\frac{1}{x}\)

A. y'' = \(-\frac{2}{x^3}\)

B. y'' = \(-\frac{1}{x^2}\)

C. y'' = \(\frac{1}{x^2}\)

D. y'' = \(\frac{2}{x^3}\)

Câu 20 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là :

A. \(y^'=-\frac{1}{sin^2x}\)

B. y' = - tan x

C. y' = \(-\frac{1}{cos^2x}\)

D. y' = 1 + cot2x

Câu 21 : Hàm số y = \(x-\frac{4}{x}\) có đạo hàm bằng

A. \(\frac{-x^2+4}{x^2}\)

B. \(\frac{x^2+4}{x^2}\)

C. \(\frac{-x^2-4}{x^2}\)

D. \(\frac{x^2-4}{x^2}\)

Câu 22 : Trong các dãy số (un) sau , dãy số nào có giới hạn bằng \(+\infty\) ?

A. \(u_n=\frac{1}{n}\)

B. \(u_n=\left(\frac{2}{3}\right)^n\)

C. \(u_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)

D. \(u_n=3^n\)

5
NV
10 tháng 6 2020

16.

\(y'=\frac{\left(cos2x\right)'}{2\sqrt{cos2x}}=\frac{-2sin2x}{2\sqrt{cos2x}}=-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

17.

\(y'=4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

18.

\(y'=3x^2-2x\)

\(y'\left(-2\right)=16;y\left(-2\right)=-12\)

Pttt: \(y=16\left(x+2\right)-12\Leftrightarrow y=16x+20\)

19.

\(y'=-\frac{1}{x^2}=-x^{-2}\)

\(y''=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}\)

20.

\(\left(cotx\right)'=-\frac{1}{sin^2x}\)

21.

\(y'=1+\frac{4}{x^2}=\frac{x^2+4}{x^2}\)

22.

\(lim\left(3^n\right)=+\infty\)

NV
10 tháng 6 2020

11.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}=\frac{-1}{0}=-\infty\)

12.

\(y=cotx\Rightarrow y'=-\frac{1}{sin^2x}\)

13.

\(y'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}.\left(x^3-2x^2\right)'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

14.

\(y'=\frac{\left(4x^2+3x+1\right)'}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}=\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

15.

\(y'=4\left(x-5\right)^3\)

26 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/BzNqi00.jpg
26 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/PHFvoJD.jpg
23 tháng 1 2020

Câu 1.

\(y = \dfrac{{n + \sin 2n}}{{n + 5}} = \dfrac{{\dfrac{n}{n} + \dfrac{{\sin 2n}}{n}}}{{\dfrac{n}{n} + \dfrac{5}{n}}} = \dfrac{{1 + \dfrac{{2.\sin 2n}}{{2n}}}}{{1 + \dfrac{5}{n}}}\\ \Rightarrow \lim y = \dfrac{{1 + 0}}{{1 + 0}} = 1 \)

23 tháng 1 2020

Câu 2.

\(\lim \dfrac{{3\sin n + 4\cos n}}{{n + 1}}\)

\( - 1 \le \sin n \le 1; - 1 \le \cos n \le 1 \Rightarrow \) khi \(x \to \infty \) thì \(3\sin n + 4{\mathop{\rm cosn}\nolimits} = const \)

\(\Rightarrow T = \lim \dfrac{{3\sin n + 4\cos n}}{{n + 1}} = 0 \)

Chú thích: $const$ là kí hiệu hằng số, giống như dạng giới hạn L/vô cùng.

NV
5 tháng 3 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^{2016}+x-2}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2016x^{2015}+1}{\frac{1009}{\sqrt{2018x+1}}-\frac{1}{2\sqrt{x+2018}}}=\frac{2017}{\frac{1009}{\sqrt{2019}}-\frac{1}{2\sqrt{2019}}}=2\sqrt{2019}\)

Để hàm liên tục tại \(x=1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=f\left(1\right)\Rightarrow k=2\sqrt{2019}\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+1=0\\\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x+a}{2x}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\\frac{a+2}{2}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=1\)

3.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{x^2+x+2}-2+2-\sqrt[3]{7x+1}}{\sqrt{2}\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{7\left(x-1\right)}{\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}+2\sqrt[3]{7x+1}+4}}{\sqrt{2}\left(x-1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{7}{\sqrt[3]{\left(7x+1\right)^2}+2\sqrt[3]{7x+1}+4}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{12}\right)=\frac{\sqrt{2}}{12}\)

\(\Rightarrow a+b+c=1+12+0=13\)

Câu 1. lim \(\varkappa\rightarrow-\infty\) (\(\sqrt{\varkappa^2-7\varkappa+1}-\sqrt{\varkappa^2-3\varkappa+2}\))=? Câu 2. lim \(\frac{\varkappa+\sqrt{\varkappa}}{\varkappa-\sqrt{\varkappa}}\)=? \(\varkappa\rightarrow0^+\) Câu 3. lim \(\frac{\varkappa^2-3}{\varkappa^3+2}\)=? \(\varkappa\rightarrow-1\) Câu 4. tìm m để hs f(x)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2\varkappa^2-\varkappa-1}{\varkappa-1}\\m,\end{matrix}\right.\)khi\(\varkappa\ne1,m=1\) có giới hạn khi x tiến dần...
Đọc tiếp

Câu 1.

lim \(\varkappa\rightarrow-\infty\) (\(\sqrt{\varkappa^2-7\varkappa+1}-\sqrt{\varkappa^2-3\varkappa+2}\))=?

Câu 2.

lim \(\frac{\varkappa+\sqrt{\varkappa}}{\varkappa-\sqrt{\varkappa}}\)=?

\(\varkappa\rightarrow0^+\)

Câu 3.

lim \(\frac{\varkappa^2-3}{\varkappa^3+2}\)=?

\(\varkappa\rightarrow-1\)

Câu 4.

tìm m để hs f(x)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2\varkappa^2-\varkappa-1}{\varkappa-1}\\m,\end{matrix}\right.\)khi\(\varkappa\ne1,m=1\)

có giới hạn khi x tiến dần về 1?

Câu 5.

lim \(\frac{-3\varkappa^5+7\varkappa^3-11}{\varkappa^5+\varkappa^4-3\varkappa}=?\)

\(\varkappa\rightarrow-\infty\)

Câu 6.

lim \(\frac{\varkappa^2+3\varkappa-4}{\varkappa^2+4\varkappa}=?\)

\(\varkappa\rightarrow-4\)

Câu 7.

lim \(\frac{\varkappa+2}{\varkappa-2}=?\)

\(\varkappa\rightarrow2^-\)

Câu 8.

lim \(\frac{3-\sqrt{2\varkappa+7}}{\varkappa^2-1}=?\)

\(\varkappa\rightarrow1\)

Câu 9.

lim \(\frac{64-\varkappa^3}{4-\varkappa}=?\)

\(\varkappa\rightarrow4\)

2
NV
18 tháng 4 2020

5.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-3x^5+7x^3-11}{x^5+x^4-3x}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-3+\frac{7}{x^2}-\frac{11}{x^5}}{1+\frac{1}{x}-\frac{3}{x^4}}=\frac{-3}{1}=-3\)

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-4}\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\frac{x-1}{x}=\frac{-5}{-4}=\frac{5}{4}\)

7.

Khi \(x< 2\Rightarrow x-2< 0\)\(x+2\rightarrow4\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\frac{x+2}{x-2}=\frac{4}{-0}=-\infty\)

8.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{9-\left(2x+7\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3+\sqrt{2x+7}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3+\sqrt{2x+7}\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(3+\sqrt{2x+7}\right)}=\frac{-2}{2.\left(3+3\right)}=-\frac{1}{6}\)

9.

\(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\left(4-x\right)\left(16-4x+x^2\right)}{4-x}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\left(16-4x+x^2\right)=16\)

NV
18 tháng 4 2020

1.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2-7x+1-\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{x^2-7x+1}+\sqrt{x^2-3x+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-4x-1}{\sqrt{x^2-7x+1}+\sqrt{x^2-3x+2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(-4-\frac{1}{x}\right)}{-x\sqrt{1-\frac{7}{x}+\frac{1}{x^2}}-x\sqrt{1-\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}}}=\frac{-4}{-1-1}=2\)

2.

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=-1\)

3.

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{x^2-3}{x^3+2}=\frac{1-3}{-1+2}=-2\) (ko phải dạng vô định, cứ thay số tính)

4.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-x-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(2x+1\right)=3\)

Để hs có giới hạn tại \(x=1\Rightarrow m=3\)