K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\sin^2x=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{9}{25}\)

mà \(\sin x>0\)

nên \(\sin x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\tan x=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\cot x=-\dfrac{4}{3}\)

NV
15 tháng 3 2022

\(\dfrac{\pi}{2}< x< \pi\Rightarrow cosx< 0\)

\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\dfrac{20}{29}\)

\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=-\dfrac{21}{20}\)

\(cotx=\dfrac{1}{tanx}=-\dfrac{20}{21}\)

\(\cos^2x=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{16}{25}\)

mà \(\cos x< 0\)

nên \(\cos x=-\dfrac{4}{5}\)

=>\(\tan x=-\dfrac{3}{4};\cot x=-\dfrac{4}{3}\)

12 tháng 4 2022

a.Ta có : \(x\in\left(\pi;\dfrac{3}{2}\pi\right)\Rightarrow cosx< 0\) 

\(cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\sqrt{1-0,8^2}=-0,6\) 

\(tanx=\dfrac{4}{3};cotx=\dfrac{3}{4}\)

b. cos 2x = \(cos^2x-sin^2x=0,6^2-0,8^2=-0,28\)

\(P=2.cos2x=-0,56\)

\(Q=tan\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{tan2x+tan\dfrac{\pi}{3}}{1-tan2x.tan\dfrac{\pi}{3}}=\dfrac{tan2x+\sqrt{3}}{1-tan2x.\sqrt{3}}\)

tan 2x = \(\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{\dfrac{2.4}{3}}{1-\left(\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{-24}{7}\) 

\(Q=\dfrac{-\dfrac{24}{7}+\sqrt{3}}{1+\dfrac{24}{7}.\sqrt{3}}\) \(=\dfrac{-24+7\sqrt{3}}{7+24\sqrt{3}}\) 

18 tháng 2 2022

b)\(P=cos2a-cos(\dfrac{\pi}{3}-a) \\=2cos^2a-1-cos\dfrac{\pi}{3}cosa-sin\dfrac{\pi}{3}sina \\=2.(\dfrac{-2}{5})^2-1-\dfrac{1}{2}.\dfrac{-2}{5}-\dfrac{\sqrt3}{2}.\dfrac{-\sqrt{21}}{5} \\=\dfrac{-24+15\sqrt7}{50}\)

18 tháng 2 2022

a, Vì : \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\)  nên \(cos\alpha< 0\) mà \(cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\dfrac{4}{25}=\dfrac{21}{25},\)

do đó : \(cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)

từ đó suy ra : \(tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}},cot\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

7 tháng 4 2022

Em 2k8 ms học nên k chắc

Vì 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\)  => sin \(\alpha>0\)

Cos \(\alpha=\dfrac{1}{3}\)  \(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

tan \(\alpha=2\sqrt{2}\)  ; cot \(\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)

7 tháng 4 2022

giỏi v em lm đúng r đấy

NV
29 tháng 4 2021

\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow0< \dfrac{a}{2}< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow sin\dfrac{a}{2}>0\)

\(\Rightarrow sin\dfrac{a}{2}=\sqrt{1-cos^2\dfrac{a}{2}}=\dfrac{3}{5}\)

\(sina=2sin\dfrac{a}{2}cos\dfrac{a}{2}=2.\left(\dfrac{4}{5}\right)\left(\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{24}{25}\)

\(cosa=\pm\sqrt{1-sin^2a}=\pm\dfrac{7}{25}\)

\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\pm\dfrac{24}{7}\)

29 tháng 4 2021

Em thưa thầy là cosa với tana < 0 

a:

2: pi/2<a<pi

=>sin a>0 và cosa<0

tan a=-2

1+tan^2a=1/cos^2a=1+4=5

=>cos^2a=1/5

=>\(cosa=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

\(sina=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

cot a=1/tan a=-1/2

3: pi<a<3/2pi

=>cosa<0; sin a<0

1+cot^2a=1/sin^2a

=>1/sin^2a=1+9=10

=>sin^2a=1/10

=>\(sina=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

\(cosa=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

tan a=1:cota=1/3

b;

tan x=-2

=>sin x=-2*cosx

\(A=\dfrac{2\cdot sinx+cosx}{cosx-3sinx}\)

\(=\dfrac{-4cosx+cosx}{cosx+6cosx}=\dfrac{-3}{7}\)

2: tan x=-2 

=>sin x=-2*cosx

\(B=\dfrac{-4cosx+3cosx}{-6cosx-2cosx}=\dfrac{1}{8}\)