Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left(a_n\right)\) là:
\(a_n=a_1+\left(n-1\right)d=5+\left(n-1\right)\left(-5\right)=5-5n+5=10-5n\)
b, Giả sử cấp số cộng \(\left(b_n\right)\) có công sai d, ta có:
\(b_{10}=b_1+\left(10-1\right)d\\ \Leftrightarrow20=2+9d\\ \Leftrightarrow9d=18\\ \Leftrightarrow d=2\)
Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left(b_n\right)\) là:
\(b_n=b_1+\left(n-1\right)d=2+\left(n-1\right)\cdot2=2+2n-2=2n\)
Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)
=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)
=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)
=>n(n+1)=6006
=>n^2+n-6006=0
=>(n-77)(n+78)=0
=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)
Vậy: n=77
1: u3=-3 và u9=29
=>u1+2d=-3 và u1+8d=29
=>-6d=-32 và u1+2d=-3
=>d=16/3 và u1=-3-2d=-3-32/3=-41/3
2: \(S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot u1+19\cdot d\right]}{2}=10\cdot\left(-5\cdot2+19\cdot3\right)\)
=10(57-10)
=10*47=470
Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)
Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).
Chọn đáp án A.
Thay $n=3$ ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{U_3-U_1}{3}=1\\ U_1-U_3=-4\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Bạn xem lại đề.
Công sai d có thể xác định bằng công thức:
\(-4=U_1-U_3=U_1-(U_2+d)=U_1-(U_1+d+d)=-2d\)
\(\Rightarrow d=2\)
Đáp án C