K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2018

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)=0\)

Theo đề: \(x+y+z=1\Leftrightarrow x;y;z\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\1-y\ge0\\1-z\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(x^2\left(1-x\right);y^2\left(1-y\right);z^2\left(1-z\right)=0\)

Kết hợp đk đầu bài x+y+z=1 suy ra x;y;z là hoán vị (0;0;1)

\(\Rightarrow S=1\)

27 tháng 1 2018

vì x+y+z=1

=> (x+y+z)3 =1

=> x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(x+z)=1

=> 1+ 3(x+y)(y+z)(x+z)=1

=> 3(x+y)(y+z)(x+z) =0

=> (x+y)(y+z)(x+z)=0

=> (x+y)=0 hoặc (y+z)=0 hoặc (x+z)=0

với x+y=0 => x=-y

thay x=-y vào x+y+z=1 ta được

z=1

thay x=-y vào x2+y2+z2=1

=> (-y)2+y2+z2=1

=> 2y2+1=1

=> 2y2=0

=> x=y=0

S=x2009+y2010+z2011

S= 0+0+1

S=1

Vậy S=1

29 tháng 1 2018

mơn bạn ak

13 tháng 2 2016

ủng hộ mình lên 360 điểm nha các bạn

15 tháng 3 2015

ta có (x+y+z)3 = (x+y)3 + [3(x+y)2z + 3(x+y).z2 ]+ z3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 )+ 3 (x+y).z.(x+y+z) + z3

x3 + y3 + z3 + 3xy (x+y) + 3z(x+y) (vì x+y + z = 1)

= 1 + 3(x+y).(xy + z) = 1+ 3(x+y)(xy+z) = 1 

=> x+y = 0 hoặc xy +z = 0

Nếu x+ y = 0 => x=-y và z = 1 => S = x2013 + (-x)2015 + 12017 + 2019 = x2013 - x2015 +2020 (có thể đề là y2013

Nếu xy + z = 0 => z = -xy => x + y -xy - 1 = 0 => x(1-y) -(1-y) = 0 => (x-1)(1-y) = 0 => x = 1 hoặc y = 1

x = 1 => z = -y làm tương tự như trên

* đề nên sửa số mũ của x, y, z đều bằng nhau và bằng số lẻ

22 tháng 11 2016

Bạn Trần thị Loan trả lời sai mất rồi

14 tháng 3 2017

ta có (x+y+z)3=\(x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(x+z) \)

Kết hợp với điều kiện trên ta có

(x+y)(y+z)(x+z)=0

=> Một trong ba thừa số trên có 1 số bằng 0

Giả sử x+y =0 kết hợp với điều kiện trên ta lại có: x+y+z+1=>z=1

=>x=y=0

Vậy 3 số x,y, z fải có ít nhất 1 số =0 =>s=0+0+1=1

14 tháng 3 2017

tương tự Câu hỏi của Rarah Venislan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 12 2018

Ngu như bò đực lặt.

Bài này mà làm ko ra.......................................a

25 tháng 12 2018

Nếu a thông minh thì lm giúp e đi.