K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2018

a100+b100=a101+b101

=> b100-b101=a101-a100

<=> b100(1-b)=a100(a-1)  (1)

Lại có: 

a101+b101=a102+b102

=> b101-b102=a102-a101

<=> b101(1-b)=a101(a-1)  <=> b101(1-b)=a.a100(a-1) = a.b100(1-b) (Do từ (1))

=> b101(1-b)-a.b100(1-b)=0  => b100(1-b)(b-a)=0

=> a=b=1

=> P=a2016+b2017=1+1=2

Đáp số: P=2

25 tháng 5 2022

Ta có đẳng thức: \(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\) với mọi số a,b

Kết hợp với: \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)

\(\Rightarrow1=\left(a+b\right)-ab\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow1+b^{100}=1+b^{101}=1+b^{102}\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow1+a^{100}=1+a^{101}=1+a^{102}\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(P=a^{2014}+b^{2014}=1^{2004}+1^{2005}=2\)

10 tháng 3 2015

(gt) => 1/ a^100(1-a) = b^100(b-1)   =>  (a/b)^100(1-a)=(a/b)^101(1-a) (=b-1)

           2/ a^101(1-a) = b^101(b-1)

=>(a/b)^100(1-a/b)(1-a)=0 => a=b V a=1

TH a=b: => a=b=1

TH a=1: => b=1

Vậy trong cả hai TH đều có a=b=1 => P=a^2014+b^2014=2

17 tháng 4 2016

ta có                                       

14 tháng 4 2017

a100 + b100 = a101 + b101

=>a101-a100+b101-b100=0

=>a100(a-1)+b100(b-1)=0      (#)

Nếu a và b cùng lớn hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số dương nên:

a100(a-1)+b100(b-1)>0

không đúng với (#).

Nếu a và b cùng nhỏ hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số âm nên:

a100(a-1)+b100(b-1)<0

không đúng với (#).

Nếu a và b có một số lớn hơn hoặc bằng 1 và 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 1. Không mất tính tổng quát ta xét: a1 và b1.

Ta có:

a100(a-1)+b100(b-1)=0

=>a100(a-1)=b100(1-b)   (*)

Lại có:

a101 + b101 = a102 + b102

=> a102 –a101+ b102-b101=0

=>a101(a-1)+b101(b-1)=0

=>a.a100(a-1)+b.b100(b-1)=0

=>a. a100(a-1)- b.b100(1-b)=0

=> a. a100(a-1)- b. a100(a-1)=0   (do (*) )

=> a100(a-1)(a-b)=0

=>

=>

Với a=1 thay vào (*) ta được:

0=b100(b-1)

=>b=1    (vì b>0.)

Với a=b thay vào 1 ta được:

a100(a-1)=a100(1-a)  

=>a-1=1-a

=>2a=2

=>a=1 =>b=1

Vậy a=b=1 trong mọi trường hợp.

\(\Rightarrow\)\(P=1^{2014}+1^{2015}=1+1=2\)

25 tháng 11 2017

a100 + b100 = a101 + b101

=>a101-a100+b101-b100=0

=>a100(a-1)+b100(b-1)=0      (#)

Nếu a và b cùng lớn hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số dương nên:

a100(a-1)+b100(b-1)>0

không đúng với (#).

Nếu a và b cùng nhỏ hơn 1 thì: a-1 và b-1 đều là số âm nên:

a100(a-1)+b100(b-1)<0

không đúng với (#).

Nếu a và b có một số lớn hơn hoặc bằng 1 và 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 1. Không mất tính tổng quát ta xét: a1 và b1.

Ta có:

a100(a-1)+b100(b-1)=0

=>a100(a-1)=b100(1-b)   (*)

Lại có:

a101 + b101 = a102 + b102

=> a102 –a101+ b102-b101=0

=>a101(a-1)+b101(b-1)=0

=>a.a100(a-1)+b.b100(b-1)=0

=>a. a100(a-1)- b.b100(1-b)=0

=> a. a100(a-1)- b. a100(a-1)=0   (do (*) )

=> a100(a-1)(a-b)=0

=>

=>

Với a=1 thay vào (*) ta được:

0=b100(b-1)

=>b=1    (vì b>0.)

Với a=b thay vào 1 ta được:

a100(a-1)=a100(1-a)  

=>a-1=1-a

=>2a=2

=>a=1 =>b=1

Vậy a=b=1 trong mọi trường hợp.

3 tháng 11 2016

mình mới học lớp 5

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

LOL

Liên MIh hay s mà LOL?