![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-y=x^3-y^3\Leftrightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-1\right)=0..\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}.}\) Vì x và y dương nên xy >0 Do đó từ x2 + y2 + xy = 1 Suy ra : x2 + y2 < 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta co: \(\left(y-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+1\ge0\Leftrightarrow y^4\ge2y^3-y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^3\ge x^3+y^4\ge2y^3-y^2+x^3\Leftrightarrow x^2+y^2\ge x^3+y^3\)
k giai tiep
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)