LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 10 2017
\(P=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)(do \(xyz=1\))
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
VH
1
10 tháng 4 2020
Bn đăng bài lên xong nói mình làm được r thế đăng lên làm gì vậy bạn?
H
9 tháng 9 2023
\(a,P=\dfrac{x^2+6x+9}{x^2+3x}\\ =\dfrac{x^2+2\cdot3\cdot x+3^2}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{x+3}{x}\\ Q=\dfrac{x^2+3x}{x^2-9}\\ =\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{x}{x-3}\\ b,P\cdot Q=\dfrac{x+3}{x}\cdot\dfrac{x}{x-3}\\ =\dfrac{\left(x+3\right)\cdot x}{x\cdot\left(x-3\right)}\\ =\dfrac{x+3}{x-3}\\ P:Q=\dfrac{x+3}{x}:\dfrac{x}{x-3}\\ =\dfrac{x+3}{x}\cdot\dfrac{x-3}{x}\\ =\dfrac{x^2-9}{x^2}\)
9 tháng 9 2023
a) P= \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2+3x}=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x}\)
Q= \(\dfrac{x^2+3x}{x^2-9}=\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x}{x-3}\)
b)\(P.Q=\dfrac{x+3}{x}.\dfrac{x}{x-3}=1\)
\(P:Q=\dfrac{x+3}{x}:\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{x+3}{x}.\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x^2-9}{x^2}\)
18 tháng 12 2016
a,\(A=\frac{6x+12}{\left(x+2\right)\left(2x-6\right)}=\frac{6\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{3}{x-3}\)
b, Giá trị của x để phân thức có giá trị bằng (-2) :
\(\frac{3}{x-3}=-2\Rightarrow x=1,5\)
KB
18 tháng 12 2017
\(\left(\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x}\right):\left(\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x}\right)\)
\(=\left(\frac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right).x}\right):\left(\frac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+1}{x-1}\)
Lời giải:
$P+Q=x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x}=2x$
$P-Q=x+\frac{1}{x}-x+\frac{1}{x}=\frac{2}{x}$
$PQ=(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})=x^2-\frac{1}{x^2}$
$P:Q=(x+\frac{1}{x}): (x-\frac{1}{x})=\frac{x^2+1}{x}: \frac{x^2-1}{x}=\frac{x^2+1}{x^2-1}$