K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2018

10^2018 có chẵn chữ số 0

10^ 2014 cũng có chẵn chữ số 0

=> 10^2018+ 10^2014 sẽ có chẵn chữ số 0 

 Sẽ là 1 số chính phương

10 tháng 12 2015

a) phải

b) phải

c) k biết

16 tháng 5 2017

a.

A = 5 + 5^2 + 5^3 +...+5^100

5A = 5^2 + 5^3 +...+5^101

4A = [5^2 + 5^3+...+5^101] - [5 + 5^2 +5^3+...+5^100]

A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)

b, Vì 5, 5^2,..., 5^100 đều là lũy thừa của 5 nên sẽ bằng 5[5n] chia hết cho 5

=> A là hợp số

c, 

A = 5 + 5^2 + 5^3 +... + 5^100

A = [5 + 5^2] + [5^3 + 5^4] + ... + [5^99 + 5^100]

A = 30 + 5^2[5 + 5^2] + ... + 5^98[5 + 5^2]

A = 30 + 5^2.30 + ... + 5^98 . 30 

=> A chia hết cho 30

d.

Vì A = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)[cm trên]

Mà theo quy tắc thì 5101 có chữ số tận cùng là 25 [vì 5n = ...25 với mọi n E N*]

=> 5101-5 = ...20 [chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 bình phương lên]

Mà một số có chữ số tận cùng là 0 khi bình phương lên sẽ có ít nhất 2 chữ số 0 ở tận cùng

Mà A chỉ có 4 chữ số 0

=> A không phải số chính phương

Ủng hộ mik nếu thấy OK   Nha mấy bạn >..<

31 tháng 12 2021

[cm trên] là j vậy?

NM
14 tháng 1 2022

ta chứng minh \(A=n^2\)

thật vậy

với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng

ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là : 

\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)

Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)

vậy đẳng thức đúng với k+1

theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương

29 tháng 12 2015

Câu hỏi tương tự

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023

Lời giải:

Ta thấy

$3^2\vdots 9$

$3^3=3^2.3\vdots 9$

......

$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$

$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$

$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.