Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow x^2+\left(m-1\right)x+m-2=0\)
\(a-b+c=1-m+1+m-2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=2-m\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có cực đại, cực tiểu \(\Rightarrow-1\ne2-m\Rightarrow m\ne3\)
\(\left|-1+2-m\right|=2\Leftrightarrow\left|1-m\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
Chọn C