Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
a) Phân thức B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\left\{\pm1\right\}\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\left\{\pm1\right\}}\)
b) \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)
\(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\cdot2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(2x\right)^2-2^2}{5}\)
\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}{5}\)
\(B=\frac{10\cdot2\left(x-1\right)\cdot2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot5}\)
\(B=\frac{40\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(B=4\)
Vậy với mọi giá trị của x thì B luôn bằng 4
Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
\(Giải:\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right]=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{4x^2-4}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)
\(=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\right]\)
\(=\frac{2x^2+4x+14-2x^2+2x-6x+6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)
\(=\frac{6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)
