K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 6 2019

a)\(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{x+2}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)\)

\(=-\left(\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\left(\frac{x-2}{x}\right)\)

\(=-\left(\frac{4x}{x\left(x+2\right)}\right)\)

\(=\frac{-4}{x+2}\)

18 tháng 7 2019

undefined

18 tháng 8 2020

a) ĐKXĐ : \(x\ne0\);\(x\ne2;-2\)

 A=\(\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)

       =\(\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right).\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{x}\right)\)

       =\(\frac{x+2+2x+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{2-x}{x}\)

       =\(\frac{4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{-\left(x-2\right)}{x}\)

       =  \(\frac{-4}{x+2}\)

b) Ta có : \(2x^2+x=0\)

        \(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\)

        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\left(tm\right)\)

Để A = -1/2 thì 

\(\Leftrightarrow\frac{-4}{x+2}=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=-8\)

\(\Leftrightarrow x+2=8\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

c) Để A =0,5 thì 

\(\frac{-4}{x+2}=0,5\)

\(\Leftrightarrow-8=x+2\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

d) Để A \(\inℤ\)thì

\(-4⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Lập bảng giá trị 

     x+2-11-22-44
              x-3-1-40-62

Mà \(x\ne0\)và \(x\ne2;-2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3;-4;-6\right\}\)

17 tháng 6 2016

d, A nguyên dương <=> \(\frac{-4}{2+x}\) nguyên dương

                                <=> \(\begin{cases}2+x< 0\\2+x\inƯ4\end{cases}\)

                                 <=> 2 + x \(\in\) {-1; -2; -4}

Thay 2 + x = -1 => x = -3

2 + x = -2 => x = -4

2 + x = -4 => x = -6

Vây x \(\in\left\{-3;-4;-6\right\}\) 

17 tháng 6 2016

a) x khác 0 ; 2 ;-2

\(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)

\(=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{2-x}{x}\)

\(=\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x}=-\frac{4}{x+2}\)

b) Ta có: 2x2+x=0

<=>x.(2x+1)=0

<=>x=0 (loại) hoặc x=-1/2

Khi x=-1/2 => A=\(-\frac{4}{-\frac{1}{2}+2}=-\frac{8}{3}\)

c)Để A=1/4

Thì: \(-\frac{4}{x+2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x+2=-16\Leftrightarrow x=-18\)(nhận)

Vậy x=-18 thì A=1/4

d)Để A nguyên dương thì x+2 thuộc ước âm của 4

=>x+2=-1 hoặc x+2=-2 ; hoặc x+2=-4

=>x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6

Vậy x=-3 hoặc x=-4 hoặc x=-6 thì A nguyên dương

25 tháng 3 2018

d)  \(A>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow x-2< 0\)  ( vì \(-1< 0\))

\(\Leftrightarrow x< 2\)

25 tháng 3 2018

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\)\(\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\)

  \(:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\left[\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right]\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)

\(A=\frac{-1}{x-2}\)

11 tháng 3 2020

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\frac{1+x+2-2x-5+x}{1-x^2}:\frac{2x-1}{1-x^2}\)

\(=\frac{8}{1-x^2}.\frac{1-x^2}{2x-1}=\frac{8}{2x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(\frac{8}{2x-1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow8⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà dễ thấy 2x - 1 lẻ nên\(2x-1\in\left\{\pm1\right\}\)

+) \(2x-1=1\Rightarrow x=1\left(ktmđkxđ\right)\)

+) \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđkxđ\right)\)

Vậy x nguyên bằng 0 thì A nguyên

c) \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{8}{2x-1}\ge0\Rightarrow2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)

Vậy \(x>\frac{1}{2}\)thì |A| = A

11 tháng 3 2020

a, \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2-2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\frac{5-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1+x+2-2x-5+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2}{2x-1}\)

Vậy \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

b) \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)

Để A nhận giá trị nguyên thì 2 chia hết cho 2x-1

Mà x nguyên => 2x-1 nguyên

=> 2x-1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng

2x-1-2-112
2x-1023
x-1/2013/2

Đối chiếu điều kiện

=> x=0