Lịch tập huấn dành cho giáo viên và nhà trường tuần 3, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
8 tháng 4 2021 - olm

Cho hai biểu thức:

$A = 3\sqrt7 -\sqrt{28} +\sqrt{175} -3$;

$B = \dfrac{x-\sqrt x}{\sqrt x} + \dfrac{x +\sqrt x}{\sqrt x+1}$ (với $x >0$)

a. Rút gọn biểu thức $A$ và biểu thức $B$.

b. Tìm giá trị của $x$ để giá trị biểu thức $A$ bằng ba lần giá trị biểu thức $B$.
#Toán lớp 9
50
NM
Ngọc Mai_NBK
8 tháng 4 2021

Trả lời:

a. rút gọn biểu thức A.B:

A= 3\(\sqrt{7}\)-2\(\sqrt{7}\)+5\(\sqrt{7}\)-3=-3

B= \(\sqrt{x}\)-1 + \(\sqrt{x}\)=2\(\sqrt{x}\)-1

b. Tìm x để A=3B

ta có:

A=-3= 3 (2\(\sqrt{x}\)-1)

=> -3= 6\(\sqrt{x}\)-3

=> \(\sqrt{x}\)=0

Vậy x=0 thì A=3B

Đúng(0)
KT
Khổng Thị Thu Ngân
6 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)
KK
Kim Khánh Linh
17 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{4 x+6}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$

1. Tình giá trị của biểu thức $A$ khi $x=\dfrac{1}{9}$.

2. Rút gọn biểu thức $B$.

3. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $P=A: B$ đạt giá trị nhỏ nhất.
#Toán lớp 9
2
LD
Lê Đức Lương
17 tháng 5 2021

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

    \(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

    \(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

     \(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Đúng(1)
B
BadCrush
17 tháng 5 2021

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số

Đúng(0)
ND
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
11 tháng 8 2023
Cho biểu thức : A=  \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9a) Rút gọn biểu thức A.   b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\).  c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...
Đọc tiếp

Cho biểu thức : A=  \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\) , với x ≥ 0 và x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức A. 

 b) Tìm gi trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\). 

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2023

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

Đúng(0)
NH
Ngô Hải Nam
11 tháng 8 2023

\(-3+6=-3\) =))

Đúng(0)
AH
an hạ
21 tháng 7 2021
A= \(A=-\dfrac{x}{4-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)  với x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 4\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)a. Rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x=36 c. Tìm x để a=-1/3d. tìm x nguyên để biểu thức A có giá trị nguyên e. Tìm x để A:B =-2F. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất mn giúp mình với ạ mình đang cần gấp mình cảm...
Đọc tiếp

A= \(A=-\dfrac{x}{4-x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)  với x lớn hơn hoặc bằng 0; x khác 4

\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)

a. Rút gọn A 

b. Tính giá trị của A khi x=36 

c. Tìm x để a=-1/3

d. tìm x nguyên để biểu thức A có giá trị nguyên 

e. Tìm x để A:B =-2

F. Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất 

mn giúp mình với ạ mình đang cần gấp mình cảm ơn
#Toán lớp 9
0
HY
Hải Yến Lê
28 tháng 3 2021

Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)và B=\(\dfrac{3x}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)với x>0,x\(\ne\)1

1.Tính giá trị biểu thức khi A=0,09

2.Rút gọn biểu thức B và M=B:A

3.Tìm giá trị x để biểu thức M<1
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2021

1) Sửa đề: x=0,09

Thay x=0,09 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{0.09}}{\sqrt{0.09}-1}=\dfrac{0.3}{0.3-1}=\dfrac{0.3}{-0.7}=\dfrac{-3}{7}\)

Đúng(1)
LQ
Lê Quỳnh Chi Phạm
27 tháng 12 2023

1) Cho biểu thức B=(\(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}\)) . \(\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) ( với x>0; x≠9)

 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị của x để B>0
#Toán lớp 9
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

\(B=\frac{3+\sqrt{x}-(3-\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{3-\sqrt{x}}\)

b.

Để $B=\frac{2}{3-\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow 3-\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}<3$

$\Leftrightarrow 0< x< 9$

Kết hợp với đkxđ suy ra mọi số thực $x$ thỏa mãn $0< x< 9$ thỏa mãn đề.

Đúng(1)
T
Tutu
27 tháng 2 2021

Cho các biểu thức A=\(\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0, x≠1, x≠9

a) Tính giá trị của B khi x=4

b) Rút gọn biểu thức P=A-B

c) Tìm xϵN để biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt giá trị lớn nhất
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2021

a) Thay x=4 vào biểu thức \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\), ta được:

\(B=\dfrac{3}{\sqrt{4}-1}=\dfrac{3}{2-1}=3\)

Vậy: Khi x=4 thì B=3

b) Ta có: P=A-B

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6+x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(4)
PK
phạm kim liên
12 tháng 8 2021

Cho biểu thức: A =\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{4}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{5-x}{x-1}\)

      a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa

      b) Tính giá trị của A khi x = 9

      c) Rút gọn biểu thức P = A.B
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2021

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3-1}{3+1}=\dfrac{1}{2}\)

c: Ta có: P=AB

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{5-x}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+4\sqrt{x}+4+5-x}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{6\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(1)
LH
Lê Hương Giang
1 tháng 9 2021
Cho các biểu thức \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\); \(P=\dfrac{A}{B}\); \(x0\)a) Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi x = 4.b) Tìm các giá trị của x để \(A\le3B\)c) So sánh B với 1d) Tìm x thỏa mãn: \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.f) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số...
Đọc tiếp

Cho các biểu thức \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\); \(P=\dfrac{A}{B}\); \(x>0\)

a) Rút gọn biểu thức P và tính giá trị của P khi x = 4.

b) Tìm các giá trị của x để \(A\le3B\)

c) So sánh B với 1

d) Tìm x thỏa mãn: \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

f) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên.

 
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP