OT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
1
L
17 tháng 1 2020
\(a)A=2+|x+3|\)
Vì \(|x+3|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2+|x+3|\ge2\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_A=2\Leftrightarrow x=-3\)
\(b)B=\frac{3}{2}+|2x-1|\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}+|2x-1|\ge\frac{3}{2}\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
30 tháng 1 2021
Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất
\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0
Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)
Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2
Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)
Vậy MaxA = 6 tại x = 2.
22 tháng 2 2018
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
22 tháng 2 2018
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
PA
Cho biểu thức:
A=\(\frac{2004x+1}{2005x-2005}\)với x\(\ne\)1
Tìm số nguyên x để A đạt GTLN?Tìm GTLN đó
1
12 tháng 2 2019
\(A=\frac{2004x+1}{2005x-2005}=\frac{2004x+1}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004\left(x-1\right)+2005}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004}{2005}+\frac{1}{x-1}\)
\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)
Nếu x > 1 thì x-1 < 0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)
Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
Xét \(x>1;\)ta có
\(\frac{1}{x-1}max\)=> x-1 là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(t/m\right)\)
Vậy \(B_{max}=1\frac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2\)